Q-værdi

Q-værdien for en kernefysisk eller kemisk reaktion, er mængden af energi reaktionen afgiver eller bruger.

Q-værdien findes ved at tage forskellen i masse før og efter reaktionen. Q-værdi måles normalt i MeV, mega-elektronvolt.

Hvis reaktionen afgiver energi kaldes den for exoterm. Hvis reaktionen bruger energi kaldes den for endoterm.

Man beregner q-værdi ved at bruge Einsteins berømte formel E = mc2, som siger, at energi er lig masse gange lysets hastighed i anden potens.

Når en reaktion afgiver eller bruger energi, betyder det, at der er en forskel i masse før og efter reaktionen. Vi kalder disse mf og me.

Vi har denne formel for q-værdi:

Q = (m_f - m_e) \cdot c^2

Vi tager altså masse før reaktionen, trækker masse efter reaktionen fra og ganger med lysets hastighed i anden.

Hvis massen før er større end massen efter, får vi en positiv energi som q-værdi, og vi har dermed en exoterm reaktion.

Hvis massen efter er større end massen før, får vi en negativ energi som q-værdi, og vi har dermed en endoterm reaktion.

Eksempel

Vi vil kigge på den process, der sker i mange kernereaktorer. Uran beskydes med neutroner, så de ændrer isotopnummer. Vi starter med 235U isotopen:

235U + 1n → 236U

Vi kan nu finde masse af disse og udregne massen før og efter.

m_f = 235,0439299 \text{ u} + 1,0086649 \text{ u} = 236,0525948 \text{ u} =

236,0525948 \cdot 1,6605389 \cdot 10^{-27} \text{ kg} = 3,9197451 \cdot 10^{-25} \text{ kg}

Vi har altså massen før, som er lig massen af 235U isotopen og neutronen. Vi omregner til sidst atommasseenheden u til kg.

\newline m_e = 236,0455682 \text{ u} = 236,0455682 \cdot 1,6605389 \cdot 10^{-27} \text{ kg} \newline \Updownarrow \newline m_e = 3,9196285 \cdot 10^{-25} \text{ kg}

Massen efter reaktionen er lig massen 236U isotopen.

Vi kan nu beregne q-værdien:

Q = (3,9197451 \cdot 10^{-25} \text{ kg} - 3,9196285 \cdot 10^{-25} \text{ kg}) \cdot \left (299792458 \frac{\text{m}}{\text{s}} \right )^2 =

0,0001166 \cdot 10^{-25} \text{ kg} \cdot \left (299792458 \frac{\text{m}}{\text{s}} \right )^2 = 1,0479485 \cdot 10^{-12} \text{ J}

Vi omregner til standardenheden MeV. 1 MeV er lig 1,6021773 · 10-13 J:

\frac{1,0479485 \cdot 10^{-12} \text{ J}}{1,6021773 \cdot 10^{-13} \text{ J}} = 6,5407776 \text{ MeV}

Denne exoterme reaktion afgiver altså en energi på 6,541 MeV.