Matematik
Bestemme arealet af den øverste del af en cirkel
Hele opgaven er:
"I et koordinatsystem er en cirkel bestemt ved ligningen
x2-4x+y2+6y = 12
Bestem Cirklens radius og kordinatsættet til dens centrum.
Det oplyses, at punktet P(-1,-7) ligger i cirklen.
Bestem en ligning for cirklens tangent i punktet P.
Bestem koordinatsættet til hvert af cirklens skæringspunkter med førsteaksen.
Bestem arealet af den del af cirklen, der ligger over førsteaksen."
Jeg mangler kun det sidste. Jeg fik ligningen til at blive (x - 2)2 + (y + 3) = 25. Jeg har også regnet mig fram til,
at cirklen skærer førsteaksen i (-2,0) og (6,0).
Hvordan skal jeg finde areal af den øverste del af cirklen?
Svar #1
18. april 2013 af Andersen11 (Slettet)
Af cirklens ligning
(x-2)2 + (y+3)2 = 25
finder man funktionsforskriften for den del af cirklen, der ligger over x-aksen til
f(x) = -3 + √(25 - (x-2)2) .
Beregn arealet som
A = -2∫6 f(x) dx
Skriv et svar til: Bestemme arealet af den øverste del af en cirkel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.