Side 2 - 6.10 Sinusformet vekselspænding

#12

Det lader til, at du blander begreberne vinkelhastighed (ω) og frekvens (f eller tidligere ν) sammen. Her gælder der, at

        ω = 2π·f

Enheden 1 Hz er defineret som    1 Hz = 1 s^-1   , og så er den altså ikke længere.

#20

Den sinusformede vekselspænding er givet ved udtrykket

        U(t) = U₀ · sin(ω·t)

hvor U₀ = 230·√2 V ,. og  ω = 2π·f = 2π·50Hz . U(t) skal beregnes for t = 1/600 s, 1/300 s, 1/150 s, 1/75 s og 1/60 s . De respektive faser er så

        φ = ω·t = 2π·50/600 = 2π/12 = π/6  med sin(ω·t) = 0,500
        φ = ω·t = 2π·50/300 = 2π/6 = π/3    med sin(ω·t) = (√3)/2 = 0,866
        φ = ω·t = 2π·50/150 = 2π/3             med sin(ω·t) = (√3)/2 = 0,866
        φ = ω·t = 2π·50/75 = 2π·2/3 = 4π/3 med sin(ω·t) = -(√3)/2 = -0,866
        φ = ω·t = 2π·50/60 = 2π·5/6 = 5π/3 med sin(ω·t) = -(√3)/2 = -0,866

#21:   Jeg skriver bl.a. i  #12:

Ved enheden, s^-1, underforstås indenfor el-faget rad/s og ikke Hz. Måske er det en elektroteknisk "jargon", men sådanne må man nødvendigvis have, for at kunne kommunikere/dokumentere uden misforståelser, med en faktor 2π til forskel.

Hvilke begreber blander jeg sammen her ?

Pointen er, at SI-enheden for både rad/s og Hz er s^-1, så hvis man eksempelvis på en elektroteknisk tegning angiver en frekvens/vinkelhastighed, så gør man det ved at angive "50Hz" / "314,15s^-1 ".  Man kunne aldrig drømme om at angive "50s^-1 "  ( = 50Hz ), for med enheden s^-1 underforstås i den elektrotekniske verden, at der er tale om radianer/s, ikke perioder/s.

Dette rækker måske længere ud, end den matematisk/fysiske begrebsverden. Men noget må jo vedtages/underforstås i den praktiske verden, for at undgå misforståelser/sammenblandinger af begreberne.

Så når man mener perioder/s, skriver man "Hz", og når man mener rad/s, skriver man "s^-1 " indenfor elektroteknik. Det er ikke med henseende til fysiske enhedsdefinitioner, men grundet at  1Hz ≠ 1s^-1, praktisk, vedtægts-  og forståelsesmæssigt.

#20:   Jeg har kommenteret  #10  i  #13.