HJÆLP

Ja jeg vil rpøve

1) Du skal lave en regression i excell. Skriv årstallene som x-værdier og indbyggerne som y-værdier og vælg derefter ekspotentilregsression.

2) Du skal nu sætte 1790 = 0 indbygger og lave en nye regression med alle de andre tal også, her laver du ingen en ekspotentilregression og så har du forskriften.

3) for at bestemme fordoblingskontanten skaldu så bruge formlen der lyder: T.2 = ln(2)/ ln(a)

Håber det kan hjælpe dig og håber at alt det jeg har sagt er rigtigt

Bruger du TI89 eller TIIA??

Jeg har fået afvide at min lærer at vi skal tegne en graf på enkeltlogaritmisk papir og løs opgaven ved hjælp af grafen - altså ikke ved regression på lommeregneren eller exel.

Hmmm.

Jeg må indrømme at jeg ikke kan finde ud af det på det der enkeltlogaritmisk papir, da jeg ikke tror jeg har prøvet det før. Men er det udenhjælpemidler, altså må du slet ikke bruge excell??

Håber så der er en anden der kan hjælpe dig med papiret :)

Nej, vi må kun lave den på papir, desvære :( Men ellers mange tak for hjælpen!

Først laver du alle årstallene om til år efter 1790:   0, 10, 30, 50,.... så laver du en liste med titalslogaritmen på dine indbyggere. Log(33), log(60), log(124),......

Så af sætter du punkterne (0, log(33) ), (10, log(60) ),  (30, log(124) ), ...  på dit enkeltlogaritmiske papir.

 Tegn nu én ret linje gennem punkterne. Der skal være cirka lige mange punkter over som under linjen, og de skal være jævnt fordelt på begge sider.

1) Hvis punkterne tilnærmelsesvis ligger på en ret linje på enkeltlogaritmisk papir så er det en eksponentiel funktion. Ligger dine punkter tæt på linjen ??

Lav lige det her, så vender jeg tilbage med resten.

Jeg forstår ikke hvad du mener med at jeg skal lave årstallene om til år efter 1790?

I opgaven står der:  2) Besteme en forskrift for en eksponentiel voksende funktion f, der beskriver indbyggertallet i tusinde som funktion af tiden, målt i år efter 1790.

Dette betyder at x i din funktion skal svare til antallet af år efter 1790. det vil sige at i år 1790 er x = 0, i år 1800 er x = 10 o.s.v.  For at finde funktionen skal du afsætte x-værdierne på x-aksen og ikke årstallene. Derfor skal alle årstal laves om til x-værdier.

okay. så dvs. sige at: 1790 = 0, 1800 = 10, 1820 = 30, 1840 = 50, 1860 = 70, 1880 = 90 og 1900 = 110.

men hvor får du så de andre tal fra, altså 33, 60 og 124?

nåår, nu forstår jeg det. sorry

jeg har lavet linjen nu, og ja det er en ret linje :)

er punkt 1) klaret? ligger punkterne tæt på en ret linje?

2) Aflæs to pæne punkter på din linje. Meget vigtigt at de ligger på linjen, du må endelig ikke bruge nogle af de opgivne punkter. Aflæs (x₁, y₁) og (x₂, y₂) .   Funktionen er på formen f(x) = b*a^x.   Du finder a og b med formlerne ^x₂-x₁√(y₂/y₁)   altså den x2-x1 'te rod af y2/y1.  og b = y₂/a^x_1.

#11  Du bruger nu forklaringen: Da punkterne tilnærmelsesvis ligger på en ret linje på enkeltlogaritmisk papir så er det en eksponentiel funktion.

3) Bestemmelse af fordoblingskonstanten: det kan gøres på to måder, så lav dem begge og sammenlign om du får det samme Metode 1: T₂ = ln(2)/ln(a) .  Metode 2: På din graf finder du 400 på y-aksen og går ud til linjen, og derefter ned på x-aksen og aflæser x_a,  så finder du det dobbelte af 400 = 800 på y-aksen, går ud til linjen og ned til a-aksen og aflæser x_b.  Fordoblingstiden er nu T₂ = x_b - x_a. 

ja, det er klaret :)

altså, kan det godt passe at min x1 = 20 og y1 = 1,9

og x2 = 80 og y2 = 3,2 ?

Det må du undskylde, men jeg har vist formuleret mig forkert helt oppe i #6. Jeg mente at du skulle afsætte indbyggertallene på den logaritmiske skala (y-aksen). Jeg glemte lige at du havde log papir, så du skal afsætte tallet og ikke logaritmen til tallet. Det gør papiret nemlig for dig.

 Det må du meget undskylde (sad og så tv samtidig). Prøv igen på et nyt ark. Og altså indbyggertallet uden log() på y-aksen.

men mit papir går bare kun op til 1000 :S

Du har tre dekader på dit papir. nederste 1 tal sættes til 10, næste 1-tal bliver så 100, næste 1000, og det øverste 1tal bliver så 10000. så der skulle være plads nok

Nu har jeg tegnet den nye rette linje

Så skal du bare fortsætte som i #12 +#13. der skulle ikke være fejl i dem :s

Okay. Jeg har fået a til at være 12,8595 og b til at være 1,94408.

Hvad hedder forskrifen så?