Matematik opgave på B niveau differentialligning mm.

Hej.

Jeg har fået en opgave, hvor der er nogle delopgaver jeg ikke kan svare på, jeg vil derfor høre om der er en der vil forklare mig, hvordan jeg lige løser følgende, a og c er løst:

Ved en bestemt produktion er de totale omkostninger (målt i tusind kr.) til at producere x enheder af en vare givet ved

O(x) = x^3+7x+250

a)Gør ved hjælp af fortegnet O'(x) rede for, at O(x) er en voksende funktion.

b) størrelsen E(x) = O(x)/x kaldes enhedsomkostningerne. Forklar dette navn. (HJÆLP)

c) Tegn grafen for E(x) for 1 < x < 25. Bestem grafens toppunkt og gør rede for monotoniforholdendë.

d) Giv en praktisk forklaring for de fundende monotoniforhold (HJÆLP)

Vi ser nu en mere generel model for de totale omkostninger O(x) = x^3+ax+b, hvor a og b er positive tal.

e) Hvor mange enheder af Xm skal der produceres for at enhedsomkostningerne bliver mindst? Kommenter betydningen af de to modelparametre a og b for Xm. (HJÆLP)

Ville være rigtig dejligt med noget hjælp til dette, da den skal afleveres i morgen.

mvh

Helle