Matematik

Højde og areal i en trekant

19. april 2014 af odden (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej :-)

Jeg har et sprøgsmål til følgende opgave:

I en trekant ABC er AB = 5, AC = 7 og vinkel A = 114 grader

a) bestem BC og vinkel B det har jeg gjort, BC er 10.1228 og vinkel B er 39.2 grader

b) bestem højden h_b samt arealet af trekant ABC

Hvordan gør jeg det? jeg skal kende h_b før jeg kan udregne arealet.

Jeg håber der er nogle som vil hjælpe! på forhånd tak :-)

Brugbart svar (2)

Svar #1
19. april 2014 af mathon

$h_{b}=c\cdot sin(A)=c\cdot sin(180^{\circ}-A)$

$T=\frac{1}{2}\cdot h_{b}\cdot b$

eller
$T=\frac{1}{2}\cdot b\cdot c\cdot sin(A)$

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. april 2014 af 123434

c=5

b=7

A=114*

T=1/2*b*c*sin(A)

T=1/2*7*5*sin(114*)=16

a²=b²+c²-2*b*c*cos(A)

a²=7²+5²-2*7*5*cos(114*)

a²=102,47

√a²=√102,47

a eller BC=10,1228

Cos(B)=(a²+c²-b²)/(2*a*c)

Cos(B)=(10,1228²+5²-7²)/2*10,1*7)=56,5*

Gør jeg noget galt, når jeg beregner vinkel B?

Svar #3
19. april 2014 af odden (Slettet)

Jeg får arealet af trekanten til 15.987.

Er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. april 2014 af mathon

B er spids, da A er stump

$tan(B)=\frac{b\cdot sin(A)}{c-b\cdot cos(A)}=\frac{7\cdot sin(114^{\circ})}{5-7\cdot cos(114^{\circ})}=0,814922$

$B=tan^{-1}(0,814922)=39,2^{\circ}$

..............

du smider decimaler væk i en mellemregning og mangler fuldstændig parentes i nævner.

Svar #5
19. april 2014 af odden (Slettet)

Jeg har fundet vinkel B!

jeg spørger til arealet af trekanten :-)

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. april 2014 af mathon

#4
var svar til #2

Svar #7
19. april 2014 af odden (Slettet)

Okay, men passer det at arealet er 15.987?

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. april 2014 af mathon

#7
Ja

Skriv et svar til: Højde og areal i en trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.