Matematik
HASTER!! Hvad hedder den her form for matematik?
Kn = K0 * (1+r)^n eller y=b*a^x
Det er noget med et startbeløb der stiger et bestemt antal procent hvert år. Er der omvendt proportionalitet, eller hvad? Hjææælp! Og tak :D
Svar #2
25. maj 2014 af skalle96 (Slettet)
Det første er
Kn = Ko * (1+r)^n hedder Kapitalfremskrivningsformlen, hvor
Kn: slut kapital
Ko: start kapital
n: antal terminer(fx år)
r: vækstraten
(1+r): fremskrivningsfaktor
Det andet y = b*a^x er eksponentiel sammenhæng
Definition s. 96
Eksponentiel sammenhæng
y = b * a^x
x, y = variabler
a, b = tal
F(x) = b*a^x
Tallet b kaldes begyndelsesværdien
Tallet a kaldes fremskrivningsfaktoren
Fx
Y = 2 *3^x
Beregning af x:
Y = b * a^x
y/b = a^x
log(y/b) = log(a^x)
log (y/b) = x*log(a)
log(y/b) = x
log(a)
y = 2 * 3^x
10 = 2*3^x
10/2 = 3^x
log(5) = x*log(3)
log(10/2) = x
log(3)
når a er over 1 så er den voksende
når a er under 1 (og over 0) så er den aftagende/faldende
når a er 1 er den ret linje
b er skæring med y-aksen
a og b er altid positive tal
y værdierne er ALTID positive
grafen skærer ALDRIG x-aksen
a må ik være 1 – så bliver det bare en vandret linje.. ergo ik en ekspnentiel sammenhæng pr definition
skæring på y-aksen = b
b er skæring med y-aksen.
Dvs grafen går gennem punktet (0,b)
Dvs hvis x = 0 er y = b
Bevis:
Y = b * ax, sæt x = 0
Y = b * a0 (a0 = 1)
b*1 = b
hvis y-værdien for en eksponentiel sammenhæng kendes, kan x beregnes på samme måde som n kan beregnes: Ved omformning af rentefornmlen:
Svar #3
25. maj 2014 af SuneChr
Renteformlen for sammensat rente
kn = k0(1 + r)n
er en eksponentialfunktion
y = bax x ∈ R
hvor a er det samme som (1 + r) og b = k0
Dét, der kendetegner eksponentialfunktionen er, at den uafhængig variable x er en potenseksponent.
Da man i rentesregning som regel opererer med heltallige eksponenter, vælger man her at benytte n, der står for et naturligt tal, men kan også være et ikke helt tal.
# 0 Det har intet med omvendt proportionalitet at gøre.
Skriv et svar til: HASTER!! Hvad hedder den her form for matematik?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.