Hvad er intervaller og funktionsbegrebet?

Er der ikke noget, som lærebogen i faget kan bidrage med - i et forståeligt sprog?

Hvis du vil have det i talesprog og ikke i matematisk notation:

Intervaller kan være lukkede [0-3] som betyder alle tal fra 0 til 3 men ikke mindre end nul men større end 3, eller åbne ]0-3[ som betyder alle tal mindre end nul men større end 3. Desuden kan de være halvåbne/halvlukkede.

Intervaller er en måde at beskrive hvilken mængde af tal som er aktuelle for en bestemt funktion.

En funktion f(x) betyder "funtktionen af x" altså funktionen af "noget".

En funktion giver et output ud af et input. y=f(x) betyder at y er lig med noget som en funktion gør ved tallet x.

I funktionen f(x)=x² er y (altså f(x) ) altid lig med x·x.

Det er vist så letforståeligt som det kan blive.

Men det er ikke noget som kan beskrives på ti linjer uanset hvad.

Generelt er en funktion en sammenknytning af elementer fra en mængde til en anden mængde v.h.a. en forskrift. Forskriften "knuser", v.h.a. en formel, elementet fra definitionsmængden og fører det over i værdimængden.

En afbildning  f: A --> B  er en anordning knyttet til to mængder, A og B, der til ethvert element x i A knytter et element f(x) i B .

Hvis mængderne A og B er talmængder, kaldes afbildningen for en funktion.

Tjaa.. har stadig problemer med det.

Dvs. ]0-9[

tal der er under 0, men over 9? forstår bare ikke, hvordan man kan bruge det i funktioner etc.

er forvirret over de her tre ting bla.

Dm(f)=]−∞,0[∪]0,∞[

definitionsmængde

værdimængde ??

i må godt forklare på en meget let måde I ved :)

#5

Intervallet ]0;9[ betyder mængden af alle tal, der er større end 0 og mindre end 9.

]−∞,0[∪]0,∞[ betyder alle reelle tal undtagen 0, dvs R\{0} .

Definitionsmængden for en funktion f(x) er mængden ad de x, for hvilke funktionsudtrykket giver mening.

Værdimængden for en funktion f(x) er mængden af alle funktionsværdierne, n9r x gennemløber definitionsmængden.

forstår slet ikke. jeg underskylder meget.
 

#7

Kan du ikke forklare mere detaljeret, hvad du ikke forstår. Ovenfor har du fået definitonerne for de begreber, du har stillet spørgsmål om. Man må ofte læse forklaringer om nye begreber flere gange og lave små tegninger og skitser ved siden af for bedre at forstå det. I øvrigt er disse begreber vel også forklaret i din bog?

Altså.. forstår ikke helt præcist, hvad definitionsmængden og værdimængden bruges til.

Og jeg ved ikke, hvad det egentlig ER..

Og, jeg forstår ikke, hvordan intervaller egentlig er fx [3;4] hvad betyder det??!

ps, det er også noget med, at man kan finde sådan noget i en graf, ik?

#9

Begreberne definitionsmængde og værdimængde for en funktion benyttes til at give et overblik over funktionen. Defintionsmængden angiver, hvor funktionen er defineret, og værdimængden angiver mængden af tal, der kan være funktionsværdi for funktionen.

Et interval er en sammenhængende delmængde af mængden af de reelle tal. Man angiver intervallet med klammer og to tal, for eksempel [a;b[ . Her angiver a intervallets begyndelsepunkt, mens b angiver intervallets endepunkt, og der skal gælde, at a ≤ b . Hvis en klamme i intervallet "omklamrer" det tilhørende intervalendepunkt, hører endepunktet med til intervallet, og hvis klammen peger væk fra det tilh8rende intervalendepunkt, h8rer endepunktet ikke med til intervallet. De fire mulige kombinationer er disse:

1)        [a;b] = {x ∈ R | a ≤ x ≤ b}    både a og b hører med til intervallet

2)        [a;b[ = {x ∈ R | a ≤ x < b}    a hører med, b hører ikke med til intervallet

3)        ]a;b] = {x ∈ R | a < x ≤ b}    a hører ikke med, b hører med til intervallet

4)        ]a;b[ = {x ∈ R | a < x < b}    hverken a eller b hører med til intervallet.

I formerne 3) eller 4) kan a også være symbolet "-∞" , og i formerne 2) eller 4) kan b også være symbolet "∞".

Jeg værdsætter, at du prøver at hjælpe mig - tusind tak.

Dog forstår jeg ikke den måde du skriver på. Altså, du skriver i et meget højt niveau - er lige startet i gym :P

#11

Du angiver niveauet til B-niveau; din profil siger, at du er i folkeskolen. Jeg kan umuligt vide, hvad dine forudsætninger er. Din bog må da angive definitioner for disse begreber.

Undskylder. Jeg har fundet ud af, at jeg starter på C-Niveau (er i 1g), men slutter på B-niveau.

Jeg tjekkede webmatematik.dk og det hjalp meget. Så, du må meget gerne forklare mig, hvad 1)

Definitions - og, værdimængden er. Det vil hjælpe meget.

Hvis du kan forklare mig interval på en letforståelig måde, tager jeg imod det med kyshånd.

#13

Hvorfor læser du ikke om definitionerne i din egen bog?

Hvad forstår du ikke i forklaringerne ovenfor?

Definitionsmængden for en funktion f(x) er mængden af de x, for hvilke funktionsudtrykket giver mening.

Værdimængden for en funktion f(x) er mængden af alle funktionsværdierne, når x gennemløber definitionsmængden.