Matematik
Forskrift - areal på en parabel?
Hej :)
Jeg er kommet ind i nogle vanskeligheder,
hvor jeg skal finde både forskrift og areal ud fra kun 2 punkter i et kordinatsystem.
Er det muligt, at i kan hjælpe mig igang, da jeg har en del opgaver ligeledes?
På forhånd mange tak! :)
Se vedhæftet:
Svar #2
25. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#0
Det ene punkt er parabelens toppunkt, hvilket jo giver en oplysning mere.
For parabelen f(x) = ax2 + bx + c giver oplysningen om at toppunktet er (0 , 2) da, at c = 2 og b = 0. Benyt nu det andet punkt til at bestemme a.
Svar #3
25. marts 2015 af Christo0395
f(x) = ax2 + 0x + c
Men hvordan vil du så bruge (5,4) til at finde a?
Vil du sætte (5,4) ind i stedet for f(x)?
Undskyld jeg er lidt blank, men det er første gang jeg skal regne sådan noget her.
Svar #4
25. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#3
Man har
f(x) = ax2 + 2
og det vides, at f(5) = 4, dvs.
4 = a·52 + 2 .
Svar #5
25. marts 2015 af Christo0395
4-2 = a *52
2 = a + 52
2 / 52 = a
0,08 = a
f(x) = 0,08x2 + 2
Eller er jeg fuldstændig forkert på, hvordan jeg skal regne det her ud?
Svar #6
25. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#5
Det er helt korrekt. Ligningen i linie 2 er dog forkert skrevet. + skal være · .
Svar #7
25. marts 2015 af Christo0395
Det er rigtig, det var lige en skrivefejl, men tak :)
Men hvordan finder vi så arealet af det skreveret sted under grafen?
Den skal jo gå i intevellet fra ![[ 1,5 ]](https://media.studieportalen.dk/images/equations/zBlZJxWZTruARgi9C-QhhA==.gif)
?
Svar #8
25. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#7
Ja, beregn så integralet
1∫5 f(x) dx .
Nu er forskriften for f(x) kendt:
f(x) = (2/25)·x2 + 2 .
Svar #9
25. marts 2015 af Christo0395
Nu er jeg med, mange mange tak for din hjælp!
Det har lige reddet mig! :)
Skriv et svar til: Forskrift - areal på en parabel?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.