Matematik
Regneregler - Bestemt integral
Hej derude. Er der nogle der ved hvad regnereglerne er for bestemte integraler? På internettet har jeg fundet ud af, at der er 3 trin, men i min matematik bog har jeg set, at der er 4 trin, og regnereglerne ser meget anderledes ud i min bog, i forhold til det som jeg har set på internettet. Synes det er lidt forvirrende, så nogle der kan hjælpe?
Svar #1
28. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
Der er forskellige regler, der er nyttige for beregning af ubestemte integraler.
Integralet er en lineær operator: ∫ (a·f(x) + b·g(x)) dx = a·∫ f(x) dx + b·∫ g(x) dx
Integration ved substitution: ∫ f(g(x)) · g'(x) dx = ∫ f(u) du
Partiel integration: ∫ f(x) · g(x) dx = F(x) · g(x) - ∫ F(x) · g'(x) dx
En grundlæggenmde regel er denne
F(x) er en stamfunktion til f(x) ⇔ F'(x) = f(x)
Dertil kommer stamfunktioner for en række elementære funktioner, for eksempel
∫ a·xn dx = a·xn+1/(n+1) + c
∫ ekx dx = (1/k)·ekx + c
For bestemte integraler gælder der, at hvis F(x) er en stamfunktion til f(x), er
a∫b f(x) dx = F(b) - F(a)
Der gælder indskudsreglen for bestemte integraler
a∫b f(x) dx = a∫c f(x) dx + c∫b f(x) dx
Skriv et svar til: Regneregler - Bestemt integral
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.