Matematik

Bestem f'(2)

22. juli 2015 af cwinther (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har fået opgaven
"Om en funktion gælder at f'(x)=x²+7x+5
a) Bestem f'(2) og forklar hvad værdien fortæller om f"
Hvordan griber jeg det an?

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. juli 2015 af Brusebad

- Du indsætter 2 på x's plads og udregner værdien.
- Du slår op i din bog og læser hvad differentialekvotienten siger om f

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. juli 2015 af Soeffi

#0 ...f'(x)=x²+7x+5. Bestem f'(2) og forklar hvad værdien fortæller om f"

Dvs:...

$f'(x)=x^{2}+7x+5$

$Bestem\; f'(2)\; og\; forklar\: hvad\: v\ae rdien\; fort\ae ller \;om \;f$

(pas på apostrofferne).

Svar #3
22. juli 2015 af cwinther (Slettet)

Ja :)

Brugbart svar (1)

Svar #4
22. juli 2015 af 123434

f'(x) er hældningen af tangenten

Brugbart svar (1)

Svar #5
23. juli 2015 af mathon

$f{\, }'(2)=11>0$ betyder at f(x) er voksende i punktet $(2\, ;23)$

$f{\, }'(2)=11$ betyder at hældningskoefficienten for tangenten i punktet $(2\, ;23)$ er :

$y=\mathbf{\color{Red} 11}x+1$

Svar #6
23. juli 2015 af cwinther (Slettet)

Jeg må have udregnet f'(2) forkert, hvordan fik du f'(2)=11? Forstod heldigvis godt resten af forklaringen, tak :)

Brugbart svar (1)

Svar #7
24. juli 2015 af Brusebad

Jeg tror at Mathon i farten overså at det var f ' du havde fået oplyst. Alt i #5 passer i hvert fald hvis man regner med at den oplyste funktion er f og ikke f '

Du har at f ' (2) = 2² + 7 • 2 + 5 = 23. Resultatet kan du faktisk også aflæse i #5 som punktet, da du får informationen (2; f ' (2) ) = (2; 23).

Når du skriver: Hvad fortæller f ' om f " mener du så dobbeltmærke eller mener du f? Antallet af mærker er ikke uden betyding. f ' er funktionen differentieret en gang mens f ' ' er funktionen differentieret to gange.

Brugbart svar (1)

Svar #8
24. juli 2015 af mathon

OK
$f{\, }'(2)=23>0$ betyder at f(x) er voksende for x=2

$f{\, }'(2)=23$ betyder at hældningskoefficienten for tangenten er :

$y=\mathbf{\color{Red} 23}x+b$

Svar #9
26. juli 2015 af cwinther (Slettet)

Okay, godt nok, jeg fik nemlig også 23 og var ret forvirret :) Men tak for hjælpen!

Svar #10
26. juli 2015 af cwinther (Slettet)

Jeg mente skam f, det var bare uheldige citationstegn. Beklager forvirringen.

Skriv et svar til: Bestem f'(2)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.