Matematik

finde stamfunktion til bestemte integraler

25. november 2015 af Jegvedingenting - Niveau: B-niveau

Goaften

Kan nogen guide mig via ét eksempel, så prøver jeg selv de andre. Ville virkelig værdsætte det.

Hvordan jeg trin for trin finder stamfunktionen. Det skal helst beskrives i babysprog og skæres ud i pap, det længe siden jeg har haft om det.

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. november 2015 af SuneChr

Find stamfunktion for de enkelte led ved at benytte ∫ k·xⁿ dx = k·x^{n + 1}/(n + 1)
∫ (x² + 3x⁰) dx
Dernæst indsættes øvre grænse i stamfunktionen, hvorefter den nedre grænse indsættes, og det nedre udtryk fratrækkes det øvre.

Svar #2
25. november 2015 af Jegvedingenting

Hvad var det nu k stod for? Når vi siger stamfunktion til bestemt integral, er det så i virkeligheden f(x) vi finder ved at differentiere det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. november 2015 af SuneChr

k er en konstant. 1·x² 3·x⁰
∫ f (x) dx = F (x) ⇔ F '(x) = f (x) kaldes integrationsprøven.

Svar #4
25. november 2015 af Jegvedingenting

Er det korrekt cirks?

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Svar #5
25. november 2015 af Jegvedingenting

Sune, vil du ikke prøve at integrere denne opgave trin for trin, så jeg bedre kan forstå det?

Jeg har det der integrale. Hedder det jeg skal gøre, integrere eller differentiere?

Jeg er begyndt at miste overblikket.. x² integreret = 2x? eller?

Svar #6
25. november 2015 af Jegvedingenting

Er det korrekt integreret:

x²+3 = 1/3 x³ + k

Svar #7
25. november 2015 af Jegvedingenting

Har prøvet igen. er det rigtigt nu?

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. november 2015 af SuneChr

$\int_{-2}^{2}\left ( x^{2}+3 \right )\textup{d}x=\begin{bmatrix} \frac{1}{3}x^{3}+3x \end{bmatrix}_{-2}^{2}=...$

Svar #9
25. november 2015 af Jegvedingenting

Hvad er det integreret af 3x? Kommer til at blande differentiation med intregation..fo hvisj jeg for det her på plads helt ordentligt og detaljeret kan jeg måske selv løse de andre opgaver :/

Svar #10
25. november 2015 af Jegvedingenting

Er det 1*3*x³+ 1.5x²+k ? Har fået facit 5,33 er det rigtigt?

Har også denne opgave: er den korrekt?

Svar #11
25. november 2015 af Jegvedingenting

Er den korrekt?

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #12
25. november 2015 af mathon

$\int_{-2}^{2}\left ( x^{2}+3 \right )\textup{d}x=\left [ \frac{1}{3}x^{3}+3x \right ] _{-2}^{2}=\tfrac{1}{3}\cdot 2^3+3\cdot 2-\left ( \tfrac{1}{3}\cdot (-2)^3+3\cdot (-2) \right )=$ $\tfrac{8}{3}+6+\tfrac{8}{3}+6=\tfrac{16}{3}+12=5\tfrac{1}{3}+12=17\tfrac{1}{3}$

Svar #13
25. november 2015 af Jegvedingenting

#12

Mange tak mathon og sune.

Skriv et svar til: finde stamfunktion til bestemte integraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.