Matematik
Hypergeometrisk fordeling med 3 kugler
Vi har en spand med 35 kugler, hvoraf vi har 16 sorte kugler, 16 hvide kugler og 3 røde kugler.
Vi tager 16 kugler op af spanden uden tilbagelægning.
Her er reglen: Hvis vi tager en rød kugle, så skal en hvid kugle i spanden tilintetgøres / forsvinde.
Hvad er da sandsynligheden for at vi får kun hvide eller røde kugler ud fra vores 16 træk ? Dvs sandsynligheden for at vi ingen sorte kugler får ?
Svar #1
30. januar 2016 af peter lind
Du kan se formlen for den hypergeometiske fordeling på http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricDistribution.html .
Her er i = 0, n = 16, m = 19, N = 35
Svar #2
30. januar 2016 af oscargerhard
#1 Hej. Jeg kender godt den hypergeometriske fordeling, og dette er ikke løsningen på problemet.
Hvis man tager en rød kugle, forsvinder en hvid kugle i spanden (som ikke er taget op endnu). Dermed er løsningen ikke det nævnte.
Svar #3
31. januar 2016 af Soeffi
#0
Som jeg forstår det: man tager 16 kugler en ad gangen. Hvis man tager en rød skal man fjerne en hvid fra urnen, denne hvide tæller ikke med. Man skal nu forsøge at tage kun hvide og røde kugler.
Der er 4 muligheder: a) 16 hvide og 0 røde, b) 15 hvide og 1 røde, c) 14 hvide og 2 røde samt d) 13 hvide og 3 røde. De tre sidste kræver en nærmere undersøgelse. Hvis den røde tages som den sidste bliver ingen hvid taget fra, og man har en hypergeometrisk fordeling.
Jeg tror, at hvis man forsøger at løse dem i rækkefølgen a)-d), vil man kunne anvende resultatet fra den ene i den næste.
Svar #4
31. januar 2016 af oscargerhard
Det var også min tanke. Hvis man tager fx 17,18 eller 19 udtræk fremfor blot 16 udtræk bliver det mere komplekst går jeg ud fra.
Skriv et svar til: Hypergeometrisk fordeling med 3 kugler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.