Matematik

Hjælp til at bestemme regneforskrift

05. oktober 2016 af annahansen2 - Niveau: C-niveau

Hej

Er der nogle, der ved, hvordan regneforskriften til funktionen på vedhæftet billede kan bestemmes?

På forhånd tak.


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. oktober 2016 af AMelev

Da grafen er en ret linje i et dobbeltlogaristmisk koordinatsystem er funktionen en potensvækst.
f(x) = b·xa, hvor x er salens volumen (m3) og f(x) er antalorkestermusikere.

Prøv at aflæse 2 "pæne" punkter (husk, at det er log. skalaer) og benytformlerne for a og b i potensvækster til beregning.
Er derikke et finere net at aflæse efter, end det der vises på figuren?


Svar #2
05. oktober 2016 af annahansen2

#1 tak for svar, men jeg har svært ved, hvordan figuren skal aflæsses. 

Det er første gang, at jeg sidder med et dobbellogaritmisk koordinatsystem.

Håber nogle kan uddybe, hvordan jeg kan aflæse 2 punkter på koordinatsystemet.

På forhånd tak.


Brugbart svar (0)

Svar #3
05. oktober 2016 af AMelev

Du må have fået et bedre billede i din opgaveformulering - ellers må du bede din lærer om det - for det er ikke muligt at aflæse bare nogenlunde rimeligt på det billede, du har lagt op.

Hvis det ser bedre ud i din opgaveformulering, så upload lige den.


Brugbart svar (1)

Svar #4
05. oktober 2016 af Capion1

Ja, det er et dårligt billede og med nogle lodrette streger der forstyrrer.
Her er blledet lagt oven på et logaritmisk net i begge retninger, og hvis man ser bort fra de oprindelige
lodrette streger, skulle her være en god mulighed for aflæsning.
SP 0510162342.PNG

Vedhæftet fil:SP 0510162342.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #5
06. oktober 2016 af AMelev

-

Vedhæftet fil:Aflæst.JPG

Svar #6
06. oktober 2016 af annahansen2

Mange tak til jer alle, men det er det eneste billede i min opgaveformulering. Jeg har ikke andre end det billede. 


Brugbart svar (1)

Svar #7
06. oktober 2016 af Capion1

Det nederste aflæste punkt # 5 skal være (800 ; 7) 


Brugbart svar (0)

Svar #8
06. oktober 2016 af AMelev

Ja, der var lige smuttet et 0, tak.


Svar #9
06. oktober 2016 af annahansen2

Må jeg spørge om der er en hjemmeside eller et program, hvor jeg kan lægge billedet på et logaritmisk papir? - som I har gjort.

Jeg har nemlig en anden opgave, hvor jeg skal aflæse på et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem, men billedet minder meget om det i #1.

På forhånd tak.


Brugbart svar (1)

Svar #10
06. oktober 2016 af Capion1

# 9
I # 4 er benyttet Excel, hvor man kan gøre billedet gennemsigtigt og derefter lægge det oven på et andet billede, som var et logaritmisk net. Der findes sikkert gode programmer, som kan gøre det, men dem kender jeg ikke.
Det er for øvrigt ikke svært selv at lave en logaritmisk skala:
Man vælger, hvor lang man vil have enheden fra 10n til 10n + 1 , kaldes for en dekade, lad os sige 6 cm.
Tager vi dekaden 1 - 10 , skal målestregerne være:
  1                0  cm
  2     6·log10 2  cm
  3     6·log10 3  cm
  ...
 10               6  cm
Man vil lægge mærke til, at √10 deler en dekade i to lige store stykker - og hvorfor nu det?
Man har  log10 (√10) = 1/2 
Du kender muligvis ikke en regnestok, som man brugte, før elektronikken erobrede verden. Det ved jeg, at
AMelev kender. En regnestok er logaritmisk inddelt - endda meget finere end et logaritmisk papir.


Svar #11
23. oktober 2016 af annahansen2

Jeg sidder med samme opgave, men jeg skal nu beregne: 

Hvor mange procent større bør en koncertsal til 40 musikere være end en salt til 30 musikere. 

Hvordan gør jeg det? 

På forhånd tak. 


Brugbart svar (1)

Svar #12
23. oktober 2016 af Capion1

Aflæs på grafen, - det er ca. tal, da aflæsningen er behæftet med en del usikkerhed.
     m3     musikere
  6600         30
10000         40
Find da den %-vise stigning.


Svar #13
23. oktober 2016 af annahansen2

#12 tak, men er der en formel man kan bruge til at finde den %-vise stigning?


Brugbart svar (1)

Svar #14
23. oktober 2016 af Capion1

\frac{10000-6600}{6600}\cdot 100\%


Svar #15
23. oktober 2016 af annahansen2

Okay, betyder det, at en sal til 40 musikere skal være 51% større end en sal til 30 musikere?


Brugbart svar (1)

Svar #16
23. oktober 2016 af Capion1

Ja, ca. p.g.a. aflæsningens unøjagtighed.


Brugbart svar (1)

Svar #17
23. oktober 2016 af Capion1

Da funktionen er en potensfunktion,
f (x) = bxa
og der tidligere er aflæst de to punkter
(800 , 7)  og  (30000 , 80) ,
kan b og a let beregnes.
Den %-vise stigning kan også beregnes ud af forskriften.
Der vil sikkert være en difference herimellem, men den skyldes den lidt grove linje i et lidt groft netværk.
Husk på at ved enhver aflæsning er kæden ikke stærkere end det svageste led.


Svar #18
23. oktober 2016 af annahansen2

#16, #17 Mange tak for hjælpen. 


Svar #19
23. oktober 2016 af annahansen2

Jeg har en anden opgave med dobbelogaritmisk koordinatsystem, billedet er vedhæftet. 

Hvordan kan en foreskrift for funktionen bestemmes?

Jeg synes det er meget svært at aflæse punkter, når der er så få streger. 

På forhånd tak. 


Brugbart svar (0)

Svar #20
24. oktober 2016 af Capion1

Vi gør som sidst:
SP 2310162359.PNG

Vedhæftet fil:SP 2310162359.PNG

Forrige 1 2 Næste

Der er 36 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.