Fysik

planetbaner

24. februar 2017 af siggie12 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan kan man bestemme afstanden fra jorden til en anden planet ud fra Keplers love?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. februar 2017 af mathon

Du skal kende den anden planets middelafstand til Solen og den anden planets omløbstid om Solen.

$\left ( \frac{a}{a_{Jord}} \right )^2=\left ( \frac{T}{T_{Jord}} \right )^3$

Svar #2
24. februar 2017 af siggie12 (Slettet)

hvorfra har du denne formel? Altså hvordan er den udledt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. februar 2017 af Jerslev

Kepler tredje lov.

- - -

mvh

Jerslev

Svar #4
25. februar 2017 af siggie12 (Slettet)

Men kan stadig ikke het forstår hvordan den er udledt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. februar 2017 af mathon

Udledelse

Det antages, at den mindste planet med massen kredser i cirkulær bane med radius om den meget større planet med massen og at den eneste kraft på den kredsende, mindste planet kun skyldes tyngdefeltet fra den store planet.

Da gælder den almindelige massetiltrækningslov:

$F=G\cdot \frac{M\cdot m}{a^2}$
med accelerationen
$\frac{F}{m}=G\cdot \frac{M}{a^2}=\omega ^2\cdot a$

$G\cdot M=\omega ^2\cdot a^3$

$G\cdot M=\left (\frac{2\pi }{T} \right ) ^2\cdot a^3$

$G\cdot M=\frac{4\pi^2 }{T^2} \cdot a^3$

$\left (G\cdot M \right )\cdot T^2=4\pi^2 \cdot a^3$

hvoraf:
$\frac{\left (G\cdot M \right )\cdot T^2}{\left (G\cdot M \right )\cdot {T_{Jord}}^2}=\frac{4\pi^2 \cdot a^3}{4\pi^2 \cdot {a_{Jord}}^3}$

$\left (\frac{T}{T_{jord}} \right )^2=\left ( \frac{a}{a_{Jord}} \right )^3$

hvorfor der skal en potenseksponentombytning til
i forkerte #1.

Svar #6
25. februar 2017 af siggie12 (Slettet)

Kredser planeterne ikke i ellipsebaner omkring jorden?

Skriv et svar til: planetbaner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.