Matematik

Eksponentiel aftagende

12. september 2017 af Deluxse - Niveau: B-niveau

Hejsa, jeg håber at nogen kan hjælpe! :D

Strålingen fra noget radioaktivt affald aftager med 40% om året. Når strålingen er faldet til under 0,1% af den oprindelige, kan man overføre affaldet til en anden lagerplads. Hvor mange år varer det?

Jeg ved at svaret skal give 13,5 år men jeg kan simpelthen ikke få det til at give det ligemeget hvad?

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2017 af StoreNord

Det er nu rigtigt nok, som du kan se på vedhæftede Geogebra-billede: Eksponentiel aftagende.png Det er da godt, at vores penge i banken mister deres værdi lige så hurtigt. :)

Vedhæftet fil:Eksponentiel aftagende.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. september 2017 af mathon

Sammenhængen mellem tiden $\small t$ og antallet af strålingsaktive kerner $\small N(t)$
er:
$\small \small N(t)=N_0\cdot\left ( (100-40\right )\cdot 10^{-2}) ^t$

$\small N(t)=N_0\cdot 0{.}60 ^t$
Opgaven er nu:
$\small 0{.}001N_0=N_0\cdot 0{.}60 ^t$

$\small 0{.}60 ^t=10^{-3}$

$\small \log (0{.}60) \cdot t=-3$

$\small t=\frac{-3}{\log (0{.}60)}$

$\small t=13{.}5$

Skriv et svar til: Eksponentiel aftagende

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.