Matematik

Areal af andengradsfunktion

26. januar 2018 af rasmus783d - Niveau: B-niveau

Hej alle.

Jeg sidder med en mat-aflevering til tirsdag i næste uge, men lige nu faldt jeg over en opgave, hvor jeg helt ærligt ikke vidste hvad jeg skulle. Opgaven er formuleret sådan:

"Bestem arealet der er omkranset af funktionen og x-aksen i første kvadrant".

Funktionen ser sådan ud: f(x)= -x^2+25x.
Jeg har tegnet funktionen ind i Geogebra, og forstår sådan set også godt spørgsmålet, forstår bare ikke hvordan jeg finder arealet.
Hele opgaven har jeg vedhæftet.

På forhånd tak, vh. Rasmus

Vedhæftet fil: andengradsfunktion.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. januar 2018 af siav4000 (Slettet)

Du bestemmer integralet af funktionen mellem 0 og 25

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. januar 2018 af siav4000 (Slettet)

Se evt. vedhæftet.

Vedhæftet fil:Screenshot_20180126-213008.jpg

Svar #3
26. januar 2018 af rasmus783d

Når ja for søren, er det korrekt at det er det, hvor du bruger denne formel:

F(b) - F(a) ?

Svar #4
26. januar 2018 af rasmus783d

Altså at jeg først integrerer funktionen, og dernæst tager F(b) - F(a) ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. januar 2018 af siav4000 (Slettet)

Korrekt :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. januar 2018 af ringstedLC

#4
Altså at jeg først integrerer funktionen, og dernæst tager F(b) - F(a) ?

Det kan du gøre, men lad dog GeoGebra gøre arbejdet for dig. Se vedhæftede!

Vedhæftet fil:B_M_015 - Integr.- kommando, GeoGebra_rasmus783d.png

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. januar 2018 af ringstedLC

Eller når du har rødderne. Se vedhæftede!

Vedhæftet fil:B_M_015 - Integr.- kommando2, GeoGebra_rasmus783d.png

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. januar 2018 af mathon

$\small \textup{kort:}$

$\small f(x)=-x(x-25)$ $\small \textup{med nulpunkterne:}$

$\small x=\left\{\begin{matrix} 0\\25 \end{matrix}\right.$

$\small \textup{Areal:}$
$\small \small \int_{0}^{25}\left (-x^2+25x \right )\mathrm{d}x=\left [-\tfrac{1}{3}x^3+\tfrac{25}{2}x^2 \right ]_{0}^{25}=-\tfrac{1}{3}\cdot 25^3+\tfrac{25}{2}\cdot 25^2=\tfrac{25^3}{6}$

Skriv et svar til: Areal af andengradsfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.