Matematik

Vinkel

06. april 2019 af Loise3434 - Niveau: A-niveau

Hej

I opgave b) har jeg bestemt en vinkel, men får ikke af vide om jeg skal bestemme den sumpe vinkel eller den spidse vinkel. Så er usikker om jeg skal trække 90 fra resultatet som jeg fået ved at bruge formel hvilket også kan ses i filen.

Vedhæftet fil: opgave.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. april 2019 af MatHFlærer

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. april 2019 af MatHFlærer

Det er den spidse vinkel. Det kan du aflede af figuren. Jeg får den til ca. $35.678^o$

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. april 2019 af oppenede

Hvis du får u ≈ 125.676765º, så er den spidse vinkel u - 90 ≈ 35.676765º.
og den stumpe vinkel er 270 - u ≈ 144.32324º.

Hvis du får en spids vinkel u mellem linjeretningen og plannormalen, så er den spidse vinkel mellem linjen og planet 90 - u og den stumpe er 90 + u.

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. april 2019 af mathon

$\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}=\begin{pmatrix} -2\\6 \\ 0 \end{pmatrix}\times \begin{pmatrix} -2\\0 \\ 4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 24\\8 \\ 12 \end{pmatrix}=4\cdot \begin{pmatrix} 6\\2 \\ 3 \end{pmatrix}$

$\textup{hvorfor en normalvektor til skr\aa planen}$
$\textup{er:}$
$\overrightarrow{n}=\begin{pmatrix} 6\\2 \\ 3 \end{pmatrix}\qquad\textup{og}\qquad\left | \overrightarrow{n} \right |=\sqrt{6^2+2^2+3^2}=\sqrt{49}=7$

Svar #5
07. april 2019 af Loise3434

Mange tak

Kunne du eventuel hjælpe mig med den sidste, altså opgave c

Vedhæftet fil:opgave.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. april 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2 &= r^2\;,\;\text{centrum}=(a,b,c) \\ r=dist(\alpha,\, O) &= \frac{\left | a\cdot O_x+b\cdot O_y+c\cdot O_z+d \right |}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}} \end{align*}$

Svar #7
07. april 2019 af Loise3434

Som du selv har skrevet bestemmer man radius. Skal man så bruge kuglens ligning?

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. april 2019 af ringstedLC

#7: Ikke forstået...

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. april 2019 af mathon

Kugleradius:
$\small r=\frac{\left | -12 \right |}{\sqrt{6^2+2^2+3^2}}=\frac{12}{7}$

Kugleligning:
$\small x^2+y^2+z^2=\left (\tfrac{12}{7} \right )^2$

Skriv et svar til: Vinkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.