Virksomhedsøkonomi (VØ el. EØ)

Optimal pris, mængde og DB

29. december 2019 af sofie1222 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej.

Nogen som kan hjælpe med følgende opgave:
Anna har forhandlinger i gang med en ny leverandør, der kan levere de færdige proteinbarer. Her vil de variable omkostninger til produktionen af proteinbarerne følge nedenstående funktion: VO = 0,000025x² + 9x hvor VO er de variable omkostninger i alt pr. år, og x er afsætningen pr. år af proteinbarer.

Bestem den optimale salgspris og afsætning samt dækningsbidraget, hvis den nye leverandør vælges. Beregn om det er fordelagtigt for Anna og Hans at vælge den nye leverandør? (10 point)

Jeg ved at facit skal give mængde på 28.000 stk. til en pris på 18,80 kr. Dog kan jeg ikke komme frem til dette facit.

Normalt ville jeg bruge metoden GROMS = GROMK,
hvor GROMK = 0,00005x+9
og GROMS er den dobbelte hældning af VO.

Er der en som kan hjælpe? :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. december 2019 af mathon

Hvad er din prisfunktion?

Svar #2
29. december 2019 af sofie1222

#1
Hvad er din prisfunktion?

Da der er mange udbydere af proteinbarer på markedet, er det et marked med monopolistisk konkurrence. Anna har lavet en markedsundersøgelse, hvor hun er kommet frem til, at afsætningen af proteinbaren kan beskrives ved følgende prisafsætningsfunktion: P = -0,0004x + 30 hvor P er salgsprisen pr. proteinbar, og x er afsætningen pr. år af proteinbarer. De variable omkostninger forventes at udgøre 6 kr. pr. stk. for mængder op til 10.000 stk. og 5 kr. pr. stk. for mængder over 10.000 stk.

Svar #3
29. december 2019 af sofie1222

Jeg har forsøgt at sætte prisfunktionen med dobbelthældning lig med GROMK som jeg ved at differentiere VO får til -0,00005x+9

Sådan så ligningen ser således ud:
-0,0008x+30=-0,00005x+9

Her får jeg x til 24705,9 ..

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. december 2019 af mathon

Der er en diskrepans mellem din VO-funktion og dine oplysninger i #2.

Svar #5
29. december 2019 af sofie1222

Mathon, sådan her ser hele opgaven ud.
Håber du kan hjælpe :)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-12-29 kl. 15.26.47.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. december 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}1)&\textup{overskud}&f(x)=\left\{\begin{array}{lll}x\cdot (-0.0004x+30)-6x=-0.0004x^2+24x,&0< x\leq 10000\\x\cdot (-0.0004x+30)-5x=-0.0004x^2+25x,&x> 10000 \end{array}\right.\\\\ &&f{\: }'(x)=\left\{\begin{array}{lll} -0.0008x+24\qquad 0< x\leq 10000&\textup{har \textbf{ingen} nulpunkter}\\ -0.0008x+25\qquad x> 10000&\textup{har nulpunktet }x=31250 \end{array}\right.\\\\&\textup{optimal}\\&\textup{salgspris:}&p(31250)=-0.0004\cdot 31250+30=17.50\\\\&\textup{optimal}\\&\textup{afs\ae tning:}&31250\textup{ proteinbarer pr \aa r} \\\\ &\textup{DB:}&31250\cdot 5=156250 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. december 2019 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll}2)&\textup{variable}\\&\textup{enhedsomkostninger:}&VO_{e}=0.000025x+9\\\\&\textup{gr\ae nseomkostningerne:}&0.000025 \\\\ 3)&\textup{overskud:}&f(x)=x\cdot \left ( -0.0004x+30 \right )-(0.000025\cdot x^2+9x)=-0.000425x^2+21x\\\\&&f{\, }'(x)=-0.00085x+21\quad \textup{med nulpunkt for }x=24\, 706\\\\&\textup{optimal}\\&\textup{salgspris:}&p(24706)=-0.0004\cdot 24706+30=20.12\\\\&\textup{optimal}\\&\textup{afs\ae tning:}&24706\textup{ proteinbarer pr. \aa r}\\\\&\textup{DB:}&0.000025\cdot 4706^2+9\cdot 24706=237\, 614\\\\&\textup{optimalt}\\&\textup{overskud:}&f(24706)=-0.000425\cdot 24706^2+21\cdot 24706=259\, 412 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
31. december 2019 af mathon

Vurder selv det mest fordelagtige.

Skriv et svar til: Optimal pris, mængde og DB

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.