Matematik

Omvendt proportionalitet 2333

17. november 2022 af mar9037 - Niveau: A-niveau

Opstil en funktion,der beskriver forholdet mellem guitarens strenglængde og tonens frekvens.

Hjælp

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. november 2022 af Eksperimentalfysikeren

Du kan gøre det ved at benytte følgende ligninger:

Bølgehastigheden på strengen kaldes v, bølgelængde kaldes λ, frekvensen f og strengens længde L.

v = f*λ

λ = 2L

Brug det til at isolere f.

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. november 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll} \textup{Der g\ae lder:}\\&& f_n=n\cdot f_1=n\cdot \frac{v}{2L}\quad n\in \mathbb{N}\\ \textup{og dermed}\\&&n\cdot L =\frac{v}2{}\quad\textup{hvor }v\textup{ er konstant.}\\\\ n\textup{ og }L&&\textup{er omvendt proportionale.} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. november 2022 af mathon

korrektion:
$\small \begin{array}{lllllll}&& \lambda_n=\tfrac{1}{n}\cdot \lambda_1\\\\&& f_n=\tfrac{1}{n}\cdot f_1\\ \textup{og dermed}\\&& \lambda_n\cdot f_n=\lambda_1\cdot f_1=v\\\\&& \lambda_n\cdot f_n=v\quad\textup{som er konstant for konstant strengsp\ae nding.} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. november 2022 af mathon

korrektion2:
$\small \small \begin{array}{lllllll}&& \lambda_n=\tfrac{1}{n}\cdot \lambda_1\\\\&& f_n=n\cdot f_1\\ \textup{og dermed}\\&& \lambda_n\cdot f_n=\lambda_1\cdot f_1=v\\\\&& \lambda_n\cdot f_n=v\quad\textup{som er konstant for konstant strengsp\ae nding.} \end{array}$

Skriv et svar til: Omvendt proportionalitet 2333

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.