Fysik

Lufttryk i forskellige højder (Barometrisk højdeformel), Vejen til Fysik B2, Opgave 30, Side 32, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

04. juli 2023 af ca10 - Niveau: B-niveau

Se evt vedhæftede fil med opgaveteksten og facitliste.

Opgave 30. I denne opgave arbejdes der med den barometriske Højdeformel.

a) Hvad er lufttrykket i 5600 meters højde?

------------------------

Mit forsøg:

Den barometriske højdeformel:

P = 1013 • e^{-0,000127 m-1}^• ^h ( I eksponenten skal der efter tallet - ,000127 stå meter i minus første)

P = 1013 • e^{-0,000127 m-1 • 5600 m} = 497 hP a

Det samme som facitlisten.

b) Hvad er lufttrykket på toppen af Mont Blanc?

Mit forsøg:

Mont Blanc's højde har jeg fundet på https://da.wikipedia.org/wiki/Mont_Blanc

(Mont Blanc eller Monte Bianco (på dansk Det hvide Bjerg) er med 4.808 meter i 2021 det højeste bjerg i Alperne.)

P = 1013 • e-^{0,000127 m-1 • 4801 m} = 550 hP a

Det samme som facitlisten

En person tager elevatoren op i Empire State Building i New York ( 320 meter ).

c) Hvor mange procent falder lufttrykket undervejs?

Mit forsøg:

Først beregner jeg luftrykket ved jordens overfladen, hvor h = 0:

P₁ = 1013 • e^{-0,000127 m-1 • 0 m}= 1013 hPa

Der næst beregner jeg luftrykket i højden h = 320 m:

P₂ = 1013 • e-0,000127 m-1 • 320 m = 972 hP a

P_{lufttrykkets fald i procent} = (1013 hPa - 972 hPa) • 100% / 1013 hPa = 4,04 % = 4,0 %

Det samme som facitlisten.

d) Hvor langt skal man bevæge sig opad, før trykket er faldet med 20 %

Mit forsøg:

Luftrykket ved jordens overflade er 1013 hPa

Hvis det skal falde med 20% beregner jeg så må lufttrykket jo kun udgøre 80% af 1013 hPa

P_20% = 1013 hPa • 80 % / 100 % = 809,6 hPa

Bestemmer højden h:

1013 • e^{-0,000127 m-1 • h m} = 809,6 hPa

log ( e-^{0,000127 m-1 • h m} ) = log ( 809,6 hPa / 1013 )

-0,000127 m-1 • h = log ( 809,6 hPa / 1013 )

h = log ( 809,6 hPa / 1013 ) / -,000127

h = 766 meter

Svaret i facitlisten er 1,76 km.

Mit spørgsmål er, hvad gør jeg forkert?

På forhånd tak

Vedhæftet fil: Opgave 30.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. juli 2023 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textbf{d)}\\&& \frac{p_2}{p_1}=\frac{e^{-0.000127\cdot h_2}}{e^{-0.000127\cdot h_1}}\\\\&& \frac{0.80p_1}{p_1}=e^{-0.000127\cdot (h_2-h_1)}\\\\&& 0.80=e^{-0.000127\cdot \Delta h}\\\\&& \ln(0.80)=-0.000127\cdot \Delta h\\\\&& \Delta h=\frac{\ln(0.80)}{-0.000127}=1757.04\;\mathrm{m}=1.76\;\mathrm{km} \end{array}$

Svar #2
04. juli 2023 af ca10

Tak for svaret

Jeg kan se at du ligesom i svaret på opgave 29 bruger Idealgasligningen, hvis omformning jeg ikke helt forstår

Idealgasligningen

P • V = n • R • T

n • R

hvoraf: P = ----------- • T

dvs P = k • T da V er konstant.

og dermed: p₂

-------

p₁

Mit spørgsmål er at jeg er ikke helt med hvordan du foretager denne omformning der drejer sig om venstre side fjerde lighedstegn:

i svaret

p₂ e^{-0,000127 • h₂}

------- = --------------------

p₁ e^{-0,000127 • h}^₁

Venstre side af det næste lighedstegn forstår jeg ikke (højre side af lighedstegnet forstår jeg)

0,80 p₁

------------ = e^{-0,000127 • ( h₂ - h}^₁ )

p₁

Er tallet 0,80 som er trykket som kun udgør trykket p₂ = 80 % af trykket for man skal beregne trykket når det er faldet med 20%. således 80% = 80 / 100 = 0,80, er det rigtig forstået ?

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #3
04. juli 2023 af mathon

Ja.

Svar #4
04. juli 2023 af ca10

Tak for svaret

Jeg håber at du har tid til at se på opgave 31 a)

På forhånd tak

Skriv et svar til: Lufttryk i forskellige højder (Barometrisk højdeformel), Vejen til Fysik B2, Opgave 30, Side 32, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.