Matematik

harmonisk svingning a, b, c og d

25. november 2023 af laurahansen4343 - Niveau: A-niveau

Nogen der kan hjælpe med at finde a, b, c og d for denne harmoniske svigning, og gerne præcist formlen for ´, hvordan man finder frem til dem. mange tak på forhånd!!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-11-25 kl. 16.37.18.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. november 2023 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
25. november 2023 af mathon

$\small f(x)\approx 3\cdot \sin(2x-0.50)+1$

Brugbart svar (1)

Svar #3
25. november 2023 af Hammodi

https://www.youtube.com/watch?time_continue=156&v=CSPyPa5od4w&embeds_referring_euri=https%3A%2F%2Fwww.google.com%2Fsearch%3Fq%3Dharmonisk%2Bsvigning%2Bmathematicus%26sca_esv%3D585272054%26sxsrf%3DAM9HkKk-IhPdmjwpqxjxXim6ezdYRQ4wqw%253A170&source_ve_path=MjM4NTE&feature=emb_title

https://www.webmatematik.dk/lektioner/saerligt-for-htx/trigonometri/svingninger-og-periodiske-funktioner

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. november 2023 af MentorMath

Det bliver også forklaret godt i denne video https://www.youtube.com/watch?v=noSpl7-z7FM :)

Svar #5
25. november 2023 af laurahansen4343

Jeg forstår ikke hvordan man finder c ved at sige T=2pi/b, når man gør det får jeg pi og det ligner overhoved ikke den graf jeg har sat ind

Brugbart svar (1)

Svar #6
25. november 2023 af ringstedLC

#4 Du blander begreberne sammen. Sinusfunktionen sin(x), hvor b = 1, har perioden 2π. Det vil sige, at en helbølge har bølgelængden 2π. Din graf har bølgelængden π. Derfor:

$\begin{align*} \textup{Perioden, (afl\ae st)}:T=\pi &= \frac{2\,\pi}{b} \\ b &= \frac{2\,\pi}{\pi}=2 \end{align*}$

Grafens forskydning i x-retningen kaldes faseforskydning.

$\begin{align*} \textup{Faseforskydning, (afl\ae st)}:x=-\frac{3\,\pi}{40} &= -\frac{c}{b} \\ c &= \frac{3\,\pi\cdot 2}{40}=\frac{3\,\pi}{20} \\c &\approx 0.5 \\\\ f(x) &\approx 3\cdot \sin\bigl(2x\,{\color{Red} +}\,0.5)+1 \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #7
25. november 2023 af M2023

#0. Man har formlen f(x) = A·sin(ω·x + φ) + k. Ved brug af nedenstående billede fås:

A = (y(max) - y(min))/2 = (4 - (-2))/2 = 3

k = (y(max) + y(min))/2 = (4 - 2)/2 = 1

ω = 2π/T = 2π/π = 2

φ = sin^-1((y(0) - k)/A) = sin^-1((2,438 - 1)/3) = 0,5

Vedhæftet fil:Harmonisk.png

Skriv et svar til: harmonisk svingning a, b, c og d

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.