Regression

Og her:

Afvigelsen svinger meget, se f.eks ved omkring 20, 50 og 90.

Overvej hvor meget 0.2 milliarder er.

0,2 mia indbyggere er til sammenligning med f.eks. EU landenes med ca. 0,447 mia

Hvis modellen skulle holde udover år 2005, ville befolkningstallet i
år 2050 være 12,8 mia, hvor FN's fremskrivning siger 9,7 mia
    og
år 2100 være 27,5 mia, hvor FN's fremskrivning siger 10,4 mia.

Normalt er det med vækstkurver, hvad angår biologiske forhold, at
de har visse ekstreme afvigelser fra virkeligheden og må justeres,
da de ellers ville løbe løbsk, hvilket ovenstående tydeligt viser.
For befolkninger i en hastigt foranderlig verden spiller mange forhold
ind: epidemier, krige, hungersnød, naturkatastrofer og meget andet.
Man skal ikke ukritisk godtage en analyse, fordi R² ligger "tæt på" 1. 
    

Lidt mærkeligt at din lærer nærmest "kortslutter" din diskussion ved at diktere en konklusion.

Prøv iøvrigt at lave polynomiel regression (2 el. højere) og sin(us) regress. og deres residualplots og se at de passer endnu bedre for perioden 1900 - 2005.

Jeg synes at kunne læse i spørgerens oplæg, at læreren har sine betænkeligheder ved modellens
holdbarhed, når vi med det foreliggende materiale bruger samme model til befolkningsprognoser
i fremtiden. Om lærerens kritik af modellen alene er rettet imod, hvad den viser indtil 2005, eller
om kritikken specifikt rettes om modellen for de følgende år, må spørgeren kunne svare på, og om
opgaven i første omgang var at opstille en eksponentiel funktion, og om der kunne være flere
alternativer til bedre modeller. At modellen er en model for verdens befolkningstal er der nok ikke
tvivl om, og hvor en sammenligning med FN's prognoser^* for de to nævnte år har været et argument
for at forkaste den.
__________
*  Prognoserne fra FN er for min egen regning og indgår ikke i den oprindelige opgave.