SRP integral regning

Hej jeg sidder her med min SRP opgave om økonomisk ulighed. Jeg har fået et redegørende spørgsmål om at jeg skal gøre rede for væsentlige dele af integralregningen i forhold til at kunne bestemme gini-koefficienten. Her under skal jeg komme ind på emner: 
1. Definitionen af en stamfunktion.
2. Forklaring på, at stamfunktionen for x^a bliver 1/(a+1)*x^(a+1)
3. Evt. bevis for at arealfunktionen er en stamfunktion (står i MAT A3)
4. Bevis for hvordan man bestemmer arealet mellem to grafer

Mit problem er at jeg ikke ved hvordan jeg skal give en forklaring på at stamfunktionen for x^a bliver 1/(a+1)*x^(a+1)? 

Den eneste løsning til problemet (som jeg kan se det) er at give et eksempel, hvor man sætter tallende ind i stamfunktionen for at se om resultatet giver x^a

På forhånd tak