Differentialligninger

Udledning af Braggkurven

Det er med en alfapartikel.
Opskriv hvordan partiklens kinetiske energi (E) afhænger af dens hastighed(v) (Er afhængig fordi jo højere hastigheden er jo højere skal arbejdet være)

Antag energitabet pr længde, der kaldes stopping power, er proportional med 1/(v^2) .Omskriv dette, så stopping power er en funktion af E- stopping power kaldes så S(E)

S(E)=k*(1/v^2)

Stopping power er generelt givet som S(E)=- ((dE)/(dx)) hvor x er afstanden partiklen har bevæget sig. Hvorfor er det rigtigt?

k*(1/v^2)=-((dE)/(dx))

S(E)=-((dE)/(dx)) er rigtigt fordi den numeriske værdi og enheder skal være identiske, derfor er der sat et minus foran så s bliver positv

-Her efter går jeg så i stå

Opstil en diffentialligning for funktion E(x).
Løs denne differentialligning analystisk(med bogstaver)- uden brug af computerprogram.
Lav en graf af S(E)

Der er noget galt. Partiklen kan kun tabe energi så længe der er noget. Udregn grænsen for hvor langt ind der er energi i partiklen, altså for hvilkenx (kaldet x_max),er al energi væk?

Tegn nu grafen for S(E)- men kun for x=0 til x=x_max