bidominant

Det er (desværre) ikke helt så enkelt...
Hvis du er i es-dur:

Tonika er es-dur, subdominanten er as-dur, dominanten er Bb-dur, vekseldominanten er F-dur, tonikaparallelen er c-mol, subdominantparallelen er f-mol og dominantparallelen er gm. (men det har du nok styr på...)

Lidt løst kan man sige om bidominanten at det er en akkord der ikke er en af ovennævnte hovedfunktioner og som er dominant til den efterfølgende akkord. Hvorvidt det er en bidominant afgøres altså også af hvad akkorden efterfølges af. 

Hvis en c-dur (i tonearten es-dur) efterfølges af en f-mol er c-dur bidomnant. Forklaringen er at c-dur ikke er en af hovedfunktionerne men jo er lokal dominant til den efterfølgende akkord (f-mol).

For at svare på dit spørgsmål: D-dur er måske lidt atypisk i es-dut men såfremt den efterfølges af g-mol bliver det en bidominant fordi den dermed bliver lokal dominant til den efterfølgende akkord.

Håber der hjalp :) 

...Og grunden til at det er c-dur og ikke c-mol der er dominant til f-mol er jo at dominanten til en molakkord altid er i dur.