Studieretningsprojekt/-opgave (SRP/SRO)

Differentialregning

30. januar 2014 af StaldTuff (Slettet)

Vi sidder og skriver SRO lige nu.. Dertil skal vi lave matematik og vi er lidt i tvivl om en opgave. Opgaven lyder som følgende:

Vis ved at gøre prøve, at funktionen:
f(t)=1 / b + k * t
er en løsning til differentialligningen
y´ = -k*y^2

Er der nogle der kan forklare os det her med ord? :)

TAK!

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. januar 2014 af mathon

Hvis
                                       1
                             y = f(t) = ---------
                                        b + k·t
er en løsning
til
             y ' = -k•y²
skal det gælde
at
                            f '(t) = y ' = -k·y²
hvilket
undersøges
om er tilfældet:
                                   -1                             1
                            y ' = ------------- · k = -k · (-----------)² = - k · y²
                                    (b + k·t)²                 b + k·t

Heraf ses,
at                                          1
                             y = f(t) = ---------
                                        b + k·t
er en løsning
til
             y ' = -k•y²

Svar #2
30. januar 2014 af StaldTuff (Slettet)

Åh tusind tak! :) Der fik du lige modet til at skrive opgave til at stige igen ;)

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.