Andre fag

hjælp til mat.

12. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Hejsa har lgie et par problemer.

1. hvordan differentieres:
(9^x+2 * 3^-x+3) / (27^-x+2) ??? forstår det ikke med de eksponenter, og når der står et gangestykke i tælleren

2. Opskriv en eksakt ligning for de(n) tangent(er) til grafen for f(x) = sinx+x , x tilhørende [0;pi]
-) der er vandret
--) der har røringspunktet ((pi/3), f((pi/3)))
---) der har hældningskoefficienten 1

Hvis i bare kan hjælpe med en af opgaverne er det nice, og det haster rimeligt, det er til imorgen :(

på forhånd tak

Svar #1
12. november 2003 af SP anonym (Slettet)

well... jeg ville løse den med reglen der siger at (f(x)/g(x))=(f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x))/(g(x)^2)...

Start med at diff. tælleren.
(a^x)'=a^*lna
(9^x+2 * 3^-x+3)'=

Svar #2
12. november 2003 af SP anonym (Slettet)

well... jeg ville løse den med reglen der siger at (f(x)/g(x))=(f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x))/(g(x)^2)...

Start med at diff. tælleren.
(a^x)'=a^*lna
(9^x+2 * 3^-x+3)'=

Svar #3
12. november 2003 af SP anonym (Slettet)

ok... en puter gik i krampe... undskyld *s*

(a^x)'=(a^x)*lna
(k*f(x))'=k*f'(x)

de 3 opløftet må opfattes som en sammensat funktion af den ydre 3^x og den indre -x. di diffrentierer det ved at differentiere den ydre og tage den i den indre for til sidst at gange til bunds med den indre diffrentieret... hvilket betyder: tag den ydre og diff. Istedet for at skrive x i den sætter du den indre og ganger tilsidst hele mollevitten med den indre diff.

... løser den lige selv... sig hvad du får...

Svar #4
12. november 2003 af SP anonym (Slettet)

jeg får ( (9^x+2 * ln9) * (3^-x+3) - (9^x+2) * (-3^x+3) ) / (27^-x+2)^2

forkert?

Svar #5
12. november 2003 af SP anonym (Slettet)

jah...

f'= (9^x +2*3^-x +3)'=
(9^x) *ln9 + 2*(3^-x) *(-1)

hvordan du får det til (9^x+2 * ln9) kan jeg ikke se...

Det blir et stykke der fylder meget og som skal reduceres meget

Svar #6
12. november 2003 af SP anonym (Slettet)

hvordan får du -1 til sidst...kan du ik skirve alle mellemregninger? :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. november 2003 af IngenKenderDagen (Slettet)

Der er ikke rigtig nogle...
første led er som (a^x)'=(a^x)*lna
hvor a=9.
andet led er forst en konstant, en faktor 2, som du ikke ska have med i diffrentieringen. derimod har du en sammensat funktion. den ydre (3 opløftet i noget) diffrentieret er (3^x)*ln3 men du skal ikke skrive x, derimod skal du sætte den indre ind (du skal "tage den ydre diffrentieret i den indre") og da den indre er -x bliver det
(3^-x)*ln3. En sammensat funktion skal dog ganges med den indre diffrentieret... altså (-x)'=-1 så:
(3^-x)'=(3^-x)*ln3 ..husk lige at få de 2 med som blev sat udenfor diffrentiationen. det sidste led +3 bliver +0 da det er et konstant led ..

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. november 2003 af Brian (Slettet)

Yes, det blir et stykke, der fylder rigtig meget... det er en god ide at differentiere tæller og nævner hver for sig, INDEN du skriver det samlede udtryk op. Lidt starthjælp, tælleren...

(d/dx)(9^x +2*3^-x +3) = ln9*9^x + 2*(-ln3)*3^(-x)

(IngenKenderDagen, 3^-x er også eksponentielt, blot aftagende, derfor -ln3).

og nævneren...

(d/dx)((27^-x+2)^2) = 2*(27^-x+2)*(-ln27*27^(-x))

Når du nu sætter det sammen, og skal reducere, så kan du spille på, at 3, 9 og 27 er d.s.s. 3, 3^2 og 3^3, d.v.s. at f.eks. 9^x*27^(-x) = 9^x/27^x = (9/27)^x = (1/3)^x = 3^(-x). Jeg har ikke skrevet det hele op, for det er næsten ikke til at bære - men frisk mod til dig og god kamp!

Svar #9
12. november 2003 af SP anonym (Slettet)

haha jo tak for hjælpen folkens :)

Brugbart svar (0)

Svar #10
13. november 2003 af Brian (Slettet)

Hej igen, hvis du når at se dette, så var den oprindelige nævner IKKE i anden, jeg så forkert andre steder i tråden, så det bliver måske lidt lettere. Undskyld fejlen!

Skriv et svar til: hjælp til mat.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.