Andre fag
HASTER... Aflevering til imorgen
19. januar 2004 af
THL (Slettet)
Hej....
Er der nogle som vil hjælpe med et par opgaver. Jeg har virkelig brug for hjælp, for jeg forstår slet ikke hvad jeg skal gøre???
Opgave 1:
Om to vektore la´l og lb´l gælder
(2a´- b´) * (a´+ b´) = 45,
la´l = 6 og a´prik b´= -2
Beregn længden af b´og gradtallet for vinklen mellem a´og b´
Mit problem det er at jeg ikke ved hvilken formel jeg skal bruge....
Opgave 2:
I et plan er der givet to vektorer a´og b´, om hvilke der oplyses, at
la´l = 5, lb´l = 2 og
Beregn a´*b´og arealet af det paralellelogram, der udspændens af a´og b´.
Beregn tallet t = R, således at a står vinkelret på (a´+tb´)
Bestem de værdier af t, for hvilke arealet af det parallogram, der udspændes af a´og a´+ tb´, er lig 20.
Opgave 3:
Bestem den funktion f, der er løsning til differentialligningen
dy/dx = e^-2y
og som opfylder, at f'(2) = 5
Mit bud er at man skal bruge formlen:
f(x) = c1e^kx + c2e^-kx, men jeg er ikke sikker. Da jeg kun har f' (2) = 5...
på forhånd TUSINDE tak!!!
Er der nogle som vil hjælpe med et par opgaver. Jeg har virkelig brug for hjælp, for jeg forstår slet ikke hvad jeg skal gøre???
Opgave 1:
Om to vektore la´l og lb´l gælder
(2a´- b´) * (a´+ b´) = 45,
la´l = 6 og a´prik b´= -2
Beregn længden af b´og gradtallet for vinklen mellem a´og b´
Mit problem det er at jeg ikke ved hvilken formel jeg skal bruge....
Opgave 2:
I et plan er der givet to vektorer a´og b´, om hvilke der oplyses, at
la´l = 5, lb´l = 2 og
Beregn a´*b´og arealet af det paralellelogram, der udspændens af a´og b´.
Beregn tallet t = R, således at a står vinkelret på (a´+tb´)
Bestem de værdier af t, for hvilke arealet af det parallogram, der udspændes af a´og a´+ tb´, er lig 20.
Opgave 3:
Bestem den funktion f, der er løsning til differentialligningen
dy/dx = e^-2y
og som opfylder, at f'(2) = 5
Mit bud er at man skal bruge formlen:
f(x) = c1e^kx + c2e^-kx, men jeg er ikke sikker. Da jeg kun har f' (2) = 5...
på forhånd TUSINDE tak!!!
Svar #1
19. januar 2004 af jacob-ng (Slettet)
Til opgave 1:
ved at benytte den distributive og kommunative lov kan du udregne længden af vektor b:
(2a´- b´) * (a´+ b´) = 45
Den distributive og kommunative lov siger, at du kan gange ud i parenteserne som var det normale tal
2*(la´l^2)+2a´*b´-a´b´-(lb´l^2) = 45
(*) forstås som prikproduktet
hermed har du en ligning, og da du kender prikproduktet (=-2) af vektor a og b samt vektor a´s længde (6) kan du finde vektor b's længde.
Husk: a´ * a´ = la´l^2
Vinklen finder du ved:
cosv = (a´ * b´) / (la´l * lb´l)
Håber, at du forstår tankegangen - ellers spørg!
Jeg kigger på de næste opgaver om lidt
mvh
Jacob
ved at benytte den distributive og kommunative lov kan du udregne længden af vektor b:
(2a´- b´) * (a´+ b´) = 45
Den distributive og kommunative lov siger, at du kan gange ud i parenteserne som var det normale tal
2*(la´l^2)+2a´*b´-a´b´-(lb´l^2) = 45
(*) forstås som prikproduktet
hermed har du en ligning, og da du kender prikproduktet (=-2) af vektor a og b samt vektor a´s længde (6) kan du finde vektor b's længde.
Husk: a´ * a´ = la´l^2
Vinklen finder du ved:
cosv = (a´ * b´) / (la´l * lb´l)
Håber, at du forstår tankegangen - ellers spørg!
Jeg kigger på de næste opgaver om lidt
mvh
Jacob
Svar #2
19. januar 2004 af jacob-ng (Slettet)
Til opgave 2:
Til første del af opgaven benyt samme formel, som i sidste del af opgave 1 - blot isolerer således:
(a´ * b´) = cosv * (la´l * lb´l)
For at beregne arealet af parallellogramet - benyt appelsin-formelen:
areal = la´l * lb´l * sinv
For at to vektorer er ortagonale (vinkelrette) må deres prikprodukt være 0:
a` * (a´ + tb´) = 0
Her benytter du som i opgave 1 den kommunative og distributive lov:
la´l^2 + (a´*b´)t = 0, da du tidligere beregnede a´*b´ er det bare at sætte tallene ind og isolere t.
I sidste del af opgave 2 - skal det forstås sådan, at de to vektorer er vinkelrette - hvis ikke må du benytte determinant- metoden
½ det(a´,a´+t´b´) = 20
mvh
Jacob
Til første del af opgaven benyt samme formel, som i sidste del af opgave 1 - blot isolerer således:
(a´ * b´) = cosv * (la´l * lb´l)
For at beregne arealet af parallellogramet - benyt appelsin-formelen:
areal = la´l * lb´l * sinv
For at to vektorer er ortagonale (vinkelrette) må deres prikprodukt være 0:
a` * (a´ + tb´) = 0
Her benytter du som i opgave 1 den kommunative og distributive lov:
la´l^2 + (a´*b´)t = 0, da du tidligere beregnede a´*b´ er det bare at sætte tallene ind og isolere t.
I sidste del af opgave 2 - skal det forstås sådan, at de to vektorer er vinkelrette - hvis ikke må du benytte determinant- metoden
½ det(a´,a´+t´b´) = 20
mvh
Jacob
Skriv et svar til: HASTER... Aflevering til imorgen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.