Kvantemekanik

1) Du tager fejl to gange i første spørgsmål :) :

For det første er der absolut ingen måde, hvorpå man kan måle hastighed og position på samme tid eksakt. Måden hvorpå dette gøres er ved at sende elektromagnetsik stråling ind på en partikel. Stor nøjagtighed på positionsbestemmelse kræver elektromagnetsik stråling med lille bølgelængde, hvilke betyder høj energi. Rammes noget med høj energi flyver det ad helvede til (partiklen accelerer) og dermed har du maksimal usikkerhed på hastigheden. Omvendt måles hastighed men elektromagnetsike bølger med stor bølgelængde (lille energi), idet man netop ikke ønsker at overføre energi til acceleration, derved får man nøjagtig hastighedsbestemmelse men i kraft af de store bølger får man også en dårlig positionsbestemmelse. Dvs. at når bølgelængden -> uendelig går nøjagtigheden af postionsbestemmelsen mod nul.

Yderligere har heizenbergs usikkerheds princip intet at gøre med den metode vi måler hastighed og postion på. Det er en langt mere fundamental egenskab, som eksisterer i kraft af partiklers natur.

lig yderligere mærke til at heisenbergs relation ikke kun gælde for postion og impuls, men også for energi og tid, og faseovergange, osv. For alt gælder heisenbergs relation, idet man hurtigt kan resonere at alt indeholder energi og denne kan kun måles med en vis nøjagtighed.

2) Man bruger blot bølgefunktioner idet, alt energi som bevæger sig igennem rum netop er bølger. Så ved at bruge bølgefunktioner ser man bare på partikler, som de nu engang er, nemlig energi i et medium kaldet rummet. Dette kaldes også partiklers dualitet.

4) Den klasiske beskrivelse benytter sig af en kontiniuum. Hvilke betyder at geometriske størrelser stadig er dem som vi kender. I kvantemekanikken ser på man energiens bevægelse i fx en partikel. Da energi bevæger sig minimalt en længde på én Planck-længde er det netop den skala man ser på. Her er rummet ikke et kontiniuum men derimod diskret, og man må benytte andre værktøjer.

5) Så vidt jeg husker er det ikke andet end at man har fundet frem til at man kan sende en partikel igennem 2 spalter på samme tid. Dvs. du har et eksperiment, hvor du har en plade med to paralelt ligende huller. Du sender nu en partikel måd pladen og kan på interfrensmønstret se at partiklen kom igennem begge huler. Sendes en 0 spin partikel ind fås den ene med 1/2 og den anden med -1/2 spin. Dette forsøg har man i nyere tid udvidet og endnu ikke fundet noget grænse på hvor langt hullerne kan være fra hinanden. det er ikke sådan at partiklen deler sig og bevæger sig imod hvert sit hul, men mere at en partikel befinder sig to steder. Lig mærke til at måles der i det ene hul vil man finde frem til at partikel kun bevæger sig gennem det ene hul og ikke igennem begge, dette kan kun ses på interferensmynstret på en plade som altså ligger bag hullerne.

https://www.studieportalen.dk/opg/ungdomsopg.php?o=1290

Lad os sige, at vi sender lys gennem en meget smal spalte. Usikkerheden på x-positionen idet fotonerne passerer spalten er bestemt af spaltens bredde - jeg kan gøre spalten vilkårlig smal og dermed usikkerheden på x vilkrålig lille.

Jeg placerer nu en fotodektektor (CCD f.x.) på den anden side af spalten som kan detektere, hvor fotonerne rammer. Udfra positionen af fotonerne på fotocellen kan x-impulsen bestemmes. Usikkerheden på denne position afhænger kun af fotocellen (antallet af pixels) og kan gøres vilkårlig lille.

Altså kan impuls og position simultant bestemmes med vilkårlig stor nøjagtighed. Hvor går det galt?

Nope, allerede i starten tager du fejl, du anser nemlig det microskopiske system som om det var makroskopisk. Ser du, spalten består også af atomer/partikler, og disse har en usikkerhed. Dvs. det er lidt svært at forklare, men det bedste ville være hvis jeg kunne give dig et billede af hvordan en partikel i virkeligheden ser ud:

Forestil en kerne, som ikke er punktformig men derimod, består af mange små punkter. Disse sidder du nu i bevægelse. Og skaber turbulens - egenligt lidt som en turbulent vandpyt. Du vil nogle steder have en høj koncentration af energi og andre steder have en lavere energi densitet. Der hvor energi densiteten er størst, det er det man i den bohr'ske model kalder partiklen. Den interne bevægelse af punkterne/energien er fuldstændig random. Du kan godt spørge systemet hvor har den højeste koncentration ved at måle i dette område, men du får for hver måling kun et ja eller nej. Da den interne bevægelse er random, kan du ikke beregne en bevægelseskurve.

Lig for øvrigt mærke til at det kvantemekaniske system er det eneste i HELE VERDEN som er fyldstændig tilfældig. Normalt betyder tilfældigt, at systemet er uoverskueligt og stort/komplekst så man ikke kan beregne outcome'et - det er dog reelt bare et spørgsmål om tid og om at tælle alle muligheder, i sådanne tilfælde. Eksempelvis er vejret ikke tilfældigt såfremt man kunne tælle alle mulgiheder og alle faktorer.

En elektron ser ligesådan ud, dog er dens bane noget større end kernen. Lig nu mærke til at når du sender en foton igennem spalten så, har du fra fotonens side en usikkerhed i bølgen og en usikkerhed op atomerne i spalten. Lig for øvrigt mærke til at det billede jeg ønsker at give dig, også resulterer i at selve størrelsen af denne punkt-sky ikke har konstant størrelse (dvs. det har den så egentligt alligevel men energien vil være næsten null i visse områder). Du presser nu spalterne sammen ov vil på det kvantemekaniske system, se at spalten ikke har nogen total bestemt størrelse. Nogle gange vil fotonen komme igennem, men så ved du egentligt ikke om der var mere plads end nødvendig imellem pladerne eller om partiklerne nu var langt mindre end i gennemsnittet. Din foton rammer nu CCD'en, som jo også består af atomer og her har du samme princip idet dine pixel's på CCD'en ikke er nøjagtigt bestemt idet deres størrelse/energi-koncentration ændres konstant. Lig mærke til at ville du nu bestemme CCD'ens pixels størrelse og spaltens størrelse eksakt, så ville du blive nødt til at måle størrelserne ved at sende en foton ud for at måle systemet. Derved overfører du dog energi og får overstående som resultat dvs. #1.

Sjovere ville det have været, hvis du havde valgt en fri elektron, idet denne ikke som fotonen har en vis energi-udstrækning. Ser du, du kan faktisk gå længere og længere ind i elektronen og ikke støde ind i "kernen", dvs det område med højest energi koncentration. Lig mærke til at en fri elektron ikke er som en elektron sky, rundt om en kerne men derimod er lidt mere som en kerne i et atom, hvilke betyder at den er lidt mere partikel agtig. Så kunne du ligge pladerne helt sammen, og nogle gange når deres energi koncentration var mindst i kontakt området, så ville elektronen alligvel komme igennem. Lig dog mærke til at kraften stiger jo tædtere du går ind måd elektronen, så reelt ville du nok bare splitte atomerne i spalten, dog afhænger dette jo af hastigheden.

Yderligere skal det nævnest af vilkårligt tædte plader ikke eksisterer, du kan nemlig kun bevæger dig en afstand på én plancklængde, og dermed vil dine plader ligge adskille plancklængder fra hinanden, idet partiklerne ikke kan ligge én plancklængde fra hinanden, da deres krafter nok vil splitte dem ad, inden de kommer så tædt på hinanden.

Såfremt noget er uklart, bedes du lige skrive hvor præcist i teksten, så skal jeg nok sende præciseringer.