Binominalfordeling

Udtrækning med tilbagelægning. og der er kun to udfald, succes ikke succes.

ikke nødvendigvis udtrækning, men f.eks også terningekast. Man kigegr på én speciel hændelse, anten for man den elelr også gør man ikke. Alle elementer har lige stor sandsynlighed for at blive ramt/valgt/trukket

Binomialfordelingen er en model der bruges til at beskrive forsøg, hvor der er to udfald, succes eller fiasko, og dette gentages et begrænset antal gange; n gange. Succes er noget, man ønsker at få, og fiasko er det andet udfald, som man ikke ønsker.
For at kunne beskrive et forsøg ved hjælp af binomialfordelingen skal man gøre sig 3 forudsætninger:

1. Man foretager n forsøg, der enten kan resultere i succes (hændelsen A) eller fiasko (den komplementære hændelse til A).

2. Sandsynligheden p = P(A) for hændelsen A indtræffer, er den samme i alle n forsøg (p skal altså være konstant), og sandsynligheden for at A ikke indtræffer (fiasko) er lig med 1-p.

3. Udfaldene af de n forsøg er uafhængige.


n: antallet af gentagelse eller antalsparameteren
p: sandsynligheden for succes eller sandsynlighedsparameteren.

I det binomialfordelte tilfælde beregnes sandsynligheden for netop r "gevinster" i n forsøg af
P(x=r)=K(n,r)•p^r•(1-p)^n-r
Dette er den almindelige formel for binomialfordeling.

Betydning af disse betegnelser:

n = antal gentagelser af forsøget – (antalsparameteren)

p = sandsynligheden for succes – (sandsynlighedsparameter)

1-p = sandsynlighed for fiasko

r = antal succeser ved n gentagelser

n – r = antal fiaskoer ved n gentagelser

K(n, r) er antallet af r-delmængder, der kan udtages af en n-mængde.

K(n, r) = n! / [r!(n – r)!] , n! = n•(n–1)•(n–2) ... 2•1 , 0! = 1 .

Hej! Rigtig god forklaring af binormalfordelingen!!

Jeg er lige pt. igang med en eksamensopgave hvor vi har brugt normalfordelingen, men sidder nu og bliver i tvivl om hvorvidt vi kunne have brugt binormalfordelingen istedet.

Vi har undersøgt hypotesen: "Køn har ingen indflydelse på hvilke tre parametre (pris, beliggenhed, maskiner) der har størst betydning for valg af fitnesscenter" som resultat af nogle kvalitative interviews.

Er det så helt ude i hampen at sige vi godt kan regne med at sandsynligheden for at disse tre parametre er de vigtigste frem for alle de andre før vi laver et videre spørgeskemaundersøgelse??

Eller skal man gå helt tilbage før de kvalitative interviews og bestemme sandsynligheden først??