pythagoræiske læresætning.

 hjælp vil gerne hører om det jeg har lavet er rigtig.. plezzz er næmlige ved at skrive srp og skal bruge det her bevis 

Euklids Elementer, bog 1, sætning 5 (bog I,47)
Jeg vil nu start med genne gå Euklids bevis for den pythagoræiske læresætning.

I en retvinklet trekant er kvadratet på den side, der ligger over for den rette vinkel, lig summen af kvadraterne på de sider, der indeslutter den rette vinkel.

Hvis vi tegner kvadrater ud fra hver af siderne i trekanterne ligesom på figuren på næste side, så svarer Pythagoras’ sætning til den påstand, at arealerne af de to små kvadrater er lig med arealet af det store kvadrat. Den siger, at kvadratet på hypotenusen er lig summen af kvadraterne på kateterne i en retvinklet trekant. Kvadrakt på AC er lig med rektangel AEFH og skriver at man på tilsvarende kan vis at kvadrakt på BC er lig, kvadrakt på AB. Jeg vil nu gøre det omvendte.

Vi bemærker nu vinkel B 90° i de to trekanter er også ens, da de begge er en ret vinkel + vinkel B i trekant AJB og CBI. Dvs. trekanterne er kongruente, hvis vi drejninger dem kommer de til at dæk hinanden.
∠CBJ =LABI = 90°
∠CBI=CBA + 90°
∠ABK = ∠CBA + 90°

Dvs. ∠CBI = ∠ABK

|BK|=|CB| Da de er sider i sammen kvadrat
|AB|=|BI| Da de er sider i sammen kvadrat