Studieretningsprojekt/-opgave (SRP/SRO)
SRO - Mat/VØ
Hej alle SP-brugere
Er lige nu i færd med at skrive SRO er dog gået i stå ved følgende underopgave:
Virksomheden har en kapacitetsgrænse på 120.000 stk. pr. måned og op til det antal kan de samlede omkostninger udtrykkes ved funktionen for k(x)=0,01x^3-1,95x^2+129,5x+200
- Bestem matematisk den kombination af mængde og pris som giver virksomheden størst muligt dækningsbidrag pr. måned.
Så mit spørgsmål er hvordan i hele hulen skal jeg beregne dækningsbidraget matematisk? og efterfølgende grafisk illustrerer det?
Jeg håber der er nogen der kan give mig en hjælpende hånd :-)
Svar #1
26. januar 2015 af Stats
Står der ikke noget om hvad en vare sælges til?
Mvh Dennis Svensson
Svar #2
26. januar 2015 af Stats
k(x) = 0.01x3 - 1,95x2 + 129,5x + 200
Dine gennemsnitlige omkostninger er da:
k(x)/x
Hvis du differentiere din omkostningsfunktion, så finder du ud af, hvad det koster at producere én vare mere. (Også kaldet marginal omkostninger)
f'(x) = 0,03x2 - 3,8025x + 129,5 (tegn grafen!)
Som det ses, så falder dine omkostninger ved at producere én vare mere indtil du når omkring 60-70 stk.
Hvis du differentiere denne igen, så kan vi helt præcist finde den producerede mængde, der vil give dig mindst mulige omkostninger....
f''(x) = 0, x = 65
Du skal altså producere 65 enheder får at du får den mindst mulige omkostning.
Vi har derfor også
f(x)/x ⇔ f(65)/65 = 48,08 kr.
For 65 enheder, har du en gennemsnitlig omkostning på 48
Dvs, at din pris for dine vare ved 65 stk, skal ligge over 48,08 kr før at det vil give overskud.
Mvh Dennis Svensson
Svar #3
26. januar 2015 af natho112 (Slettet)
Når prisen er 100 kr. sælges der 20.000 stk
Når prisen er 90 kr. Sælges der 30.000 stk
Når prisen er 80 kr sælges der 40.000 stk.
Osv. :-)
Men jeg takker mange gange for dit svar! Nu kan jeg i hvert fald komme videre :-)
Svar #4
26. januar 2015 af natho112 (Slettet)
Skriv et svar til: SRO - Mat/VØ
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.