to+infinitive or for+gerunds?

Allerførst: En præposition følges altid af en gerundium, som er en verbalform der har både en verbal og en substantivisk side.

Ordet "for" er en præposition.  Ordet "to" er her  ikke  en præposition.

Hvad angår et andet. lignende spørgsmål,  -det om et verbum skal styre en infinitiv eller en gerundium er man nødt til at lære hvert enkelt tilfælde at kende. Nogle gange er begge muligheder til stede, og der er stor forskel i betydningen mellem de to, f.eks. ved verber som "forget" - "remember"  - "stop".

Eks. "He didn't remember having posted the letter  (= han husked ikke at han havde lagt brevet) / He didn't rembered to post the letter" (= Han huskede ikke at lægge brevet)

Visse verber kan kun forbindes med den ene form, f.eks. "mind"  (m. gerundium), Eks "Do you mind not telling her". Ved "stop" er der stor forskel.

"He stopped smoking" = han holdt op med at ryge"

"He stopped to smoke = han standsede for at ryge.

P.S.  Du skal lige sørge for at finde ud af hvad ordet hhv. betyder.