Studieretningsprojekt/-opgave (SRP/SRO)

det skrå kast

25. marts 2023 af sabrina132

Hej sp

jeg har fundet en kilde om det skrå kast med luftmodstand, som jeg ikke har 100 p styr på. jeg vil gerne være 100 p sikker på, at jeg har forstået den. Det der står i kilden er ikke særligt detaljeret. Er der nogle der kan forklare mig den lidt mere detaljeret. Tak på forhånd.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-03-25 kl. 11.54.34.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. marts 2023 af Eksperimentalfysikeren

Du har styr på fysikken i det, og gennemregningen er korrekt med en enkelt undtagelse.

Din friktionskraft har forkert fortegn. Den skal være modsat rettet hastighedsvektoren. Du redder det i udtrykket med accelerationen, idet du har mg-F, hvor du skulle have mg+F.

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. marts 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. marts 2023 af ringstedLC

#0: Der er da masser af detaljer; både tekst (lidt rigeligt i mine øjne) og beregninger.

Angiv i det mindste, hvilken del du ikke har 100% styr på.

Svar #4
25. marts 2023 af sabrina132

Min lærer sagde at jeg skal forklare beregningerne ydeligerere. Jeg forstår ikke 100% det fra vektorkoordinaterne til resten.

Svar #5
25. marts 2023 af sabrina132

Hvordsan kommer man eksmpelvis frem til positionen til sidst. Det står der ikke noget om?

Brugbart svar (1)

Svar #6
25. marts 2023 af ringstedLC

#4:

$\begin{align*} m\cdot\!\begin{pmatrix} \frac{\mathrm{d}v_{\,x}}{\mathrm{d}t} \\\frac{\mathrm{d}v_{\,y}}{\mathrm{d}t}\end{pmatrix} &= m\binom{0}{-g}-k\sqrt{{v_{\,x}}^2+{v_{\,y}}^2}\cdot \binom{v_{\,x}}{v_{\,y}} \\ \textup{Koordinatfunktioner}:\\ m\cdot \frac{\mathrm{d}v_{\,x}}{\mathrm{d}t} &= m\cdot 0-k\sqrt{{v_{\,x}}^2+{v_{\,y}}^2}\cdot v_{\,x} \\ &= -k\sqrt{{v_{\,x}}^2+{v_{\,y}}^2}\cdot v_{\,x} \\ m\cdot \frac{\mathrm{d}v_{\,y}}{\mathrm{d}t} &= m\cdot (-g)-k\sqrt{{v_{\,x}}^2+{v_{\,y}}^2}\cdot v_{\,y} \\ &= -m\,g-k\sqrt{{v_{\,x}}^2+{v_{\,y}}^2}\cdot v_{\,y} \\ \textup{Kobl. diff.-ligninger}:\\ \frac{\mathrm{d}v_{\,x}}{\mathrm{d}t} &= -\frac{k\sqrt{{v_{\,x}}^2+{v_{\,y}}^2}}{m}\cdot v_{\,x} \\ \frac{\mathrm{d}v_{\,y}}{\mathrm{d}t} &= -g-\frac{k\sqrt{{v_{\,x}}^2+{v_{\,y}}^2}}{m}\cdot v_{\,y} \end{align*}$

Ligningernes fuldstændige løsninger bestemmes med CAS og begyndelshastighedens koordinater indsættes for at bestemme int.-konstanterne:

$\begin{align*} \textup{Fuldst. l\o sninger}:\\ v_{\,x} &= (...) &&,\;v_{x_0}=v_0\cdot \cos(w) \\ v_{\,y} &= (...) &&,\;v_{y_0}=v_0\cdot \sin(w)\bigr) \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #7
25. marts 2023 af ringstedLC

#5: Nej, da sammenhængen:

$\begin{align*} v &= \frac{s}{t} &&\Rightarrow s=v\,t \\ v_{\,x} &= \frac{s_{\,x}-s_{\,x_0}}{\Delta t} &&\Rightarrow s_{\,x}=v_{\,x}\Delta t+s_{\,x_0} \end{align*}$

ikke burde behøve forklaring.

Skriv et svar til: det skrå kast

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.