Lige nu 340 online.
Persondatapolitik
 ›   ›   ›   ›   ›  Bevægelse

Bevægelse


Acceleration og hastighed

For en stedfunktion s(t).
Øjeblikkelig hastighed \vec v til tiden t. 
\vec v(t) = \frac {d\vec s}{dt} = \vec s'(t)
Fart er defineret som normen af hastigheden: fart = ||\vec v||
Øjeblikkelig acceleration \vec a til tiden t:
\vec a(t) = \frac {d\vec v}{dt} = \vec v'(t)

Bevægelse med konstant acceleration

dvs ||\vec a||=k hvor k er en konstant. 
\vec v(t) = \vec a(t) \cdot t +\vec v(0)
\vec s(t) = \tfrac 12 \cdot \vec a(t) \cdot t^2+\vec v(0) \cdot t + \vec s(0)
Sammenhængen mellem hastighed v og sted s når begyndelseshastigheden er v_0 og begyndelsesstedet er s_0 er givet på følgende måde: 
\vec v(t)^2 - \vec v(0)^{2} = 2\cdot \vec a(t) \cdot (\vec s(t)- \vec s(0))

Bevægelse med konstant hastighed

dvs ||\vec v||=k og ||\vec a||=0 
\vec s(t)= \vec v \cdot t + \vec s(0)

Det skrå kast

Et kast med vinkel \alpha i et homogent kraftfelt med konstant acceleration a kan beskrives vha. følgende vektorfunktion:
\vec s(t)=(||\vec v(0)||\cdot \cos \alpha \cdot t,-\frac 12 \cdot a \cdot t^2 + ||\vec v(0)|| \cdot \sin \alpha \cdot t)

Cirkelbevægelse med konstant fart

Farten v i en jævn cirkelbevægelse med radius r, omløbstid T, konstant vinkelhastighed \omega og frekvens f er givet ved: 
v = \frac {2\pi\cdot r}{T} = \omega \cdot r = 2\pi\cdot f \cdot r
Accelerationen er givet ved: 
a = \frac {v^2}{r} = \omega^2 \cdot r = \frac {4\pi^2}{T^2}\cdot r = 4\pi^2 \cdot f^2 \cdot r

Tilbage Næste side: Impuls og kollisioner
Seneste indlæg
10: Hedder det Knækket eller knækked... (0)
A: Andengradspolynomium (6)
C: Omega 3 og 6 fedtsyre (0)
V: Absolutværdi for reelle tal, uds... (9)
C: SKAL man tage matematik på B? (1)
Populære indlæg
10: Hedder det Knækket eller knækked... (0)
A: Kemi (5)
A: Andengradspolynomium (6)
V: Absolutværdi for reelle tal, uds... (9)
A: Komplekse tal (6)
Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik
Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu
Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se