Matematik
Sammensætning af monotone funktioner
Hej alle.
Vil en sammensætning af to funktioner med samme monotoni altid være monoton (evt. med samme monotoni som de to funktioner, den er sammensat af)?
Jeg sidder og prøver at gennemskue nogle noter i mikroøkonomi, hvori der laves nogle udregninger, hvor jeg synes at de nødvendige forudsætninger i beregningerne ikke er klare.
Svar #1
02. december 2013 af Andersen11 (Slettet)
Som udgangspunkt kan man benytte udtrykket for differentiation af en sammensat funktion
(f(g(x))' = f '(g(x)) · g'(x) .
Hvis f og g er strengt monotone, vil den sammensatte funktion også være strengt monoton. Hvis f og g begge er voksende eller begge er aftagende, vil (f o g) være voksende. Hvis f og g har modsat monotoni, vil (f o g) være aftagende.
Skriv et svar til: Sammensætning af monotone funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.