Matematik
Hjælp til opgaver
Lad P betegne mængden af (x,y,z)t i R3, som opfylder ulighederne
-2x+y+z≤ 4
x-2y+z ≤ 1
2x+2y-z≤5
x≥1
y≥2
z≥3
Opgaven lyder således:
Et punkt (x,y,z)t i R3 kaldes et heltalspunkt, hvis x, y, z er indeholdt i Z er heltal.
Hvor mange heltalspunkter indeholder P?
Hvordan løser jeg dette problem?
Svar #1
29. juni 2016 af AskTheAfghan
Ved at lægge tre første og sidste uligheder sammen, får du et ekstra kriterium 6 ≤ x + y + z ≤ 10. Det vil sige, at summen af x, y, og z skal være større end eller lig med 6, og mindre end eller lig med 10. Lad Q være en mængde af heltalspunkter og Q ⊆ P. Mængden Q vil se ud som, idet x ≥ 1, y ≥ 2 og z ≥ 3,
Q = { (1, 2, 3), (2, 2, 3), (3, 2, 3),
(1, 3, 3), (1, 4, 3), (1, 5, 3),
(1, 2, 4), (1, 2, 5), (1, 2, 6), (1, 2, 7),
(2, 3, 3), (3, 3, 3), (4, 3, 3),
.... Prøv selv .... }
Skriv et svar til: Hjælp til opgaver
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.