Matematik

funktion

12. marts 2009 af jansørensen (Slettet)

Funktionen f(x) = b·x^a opfylder at

f(2) = 2 og f(4) = 16

Bestem tallene a og b .

Nogen der kan hjælpe med denne opgave ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. marts 2009 af Jerslev

#0. Du kan opstille 2 ligninger med 2 ubekendte eller bruge formler til at finde konstanterne.

- - -

mvh

Jerslev

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. marts 2009 af mathon

log(y₂/y₁) = a*log(x₂/x₁) hvoraf a beregnes

Svar #3
12. marts 2009 af jansørensen (Slettet)

log(4/2) = a*log(16/2)

y₂ og y₁ er da så henholdsvis 4 og 2

x₂ og x₁det er så 16 og 2

eller ?

Brugbart svar (4)

Svar #4
12. marts 2009 af Dynin (Slettet)

For f(x) = b·x^a har du

(i) 2=b·2^a

(ii)16=b·4^a

divider (ii) med (i) ... heraf kan du finde a. Hvorefter du ved indsættelse i (i) eller (ii) kan bestemme (ii)

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. marts 2009 af mathon

log(16/2) = a*log(4/2)

log(2³) = a*log(2)

3log(2) = a*log(2)

a = 3 som indsat i

f(x) = b·x^a giver

2 = b·2³

b = (1/4)

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. april 2011 af Carinarf (Slettet)

opgaven er uden hjælpemidler, dvs man kan ikke bruge log

Brugbart svar (1)

Svar #7
28. april 2011 af mathon

så skriv det

(y₂/y₁) = (x₂/x₁)^a

(16/2) = (4/2)^a

8 = 2^a

2³ = 2^a

a = 3

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. december 2011 af Lykkeline (Slettet)

Er selv igang med samme opgave - hvad er det for en formel, man kan bruge for at finde konstanten? Er det (y2/y1) = (x2/x1)a?

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. september 2012 af flicka6 (Slettet)

Hvad hvis opgaven i stedet lyder:

Funktionen f(x)=b*x^a opfylder,at f(2)=3 og f(4)=7.

Bestem en forskrift for f.

???

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. september 2012 af mathon

(y₂/y₁) = (x₂/x₁)^a

(7/3) = (4/2)^a

(7/3) = 2^a

ln(7/3) = ln(2)·a

a = ln(7/3) / ln(2) = 1,22239

Brugbart svar (0)

Svar #11
09. september 2012 af flicka6 (Slettet)

men man skal vel slet ikke bestemme a og b? , man skal vel lave en forskrift for f..
hvad pokker kommer den til, at lyde på ??

Brugbart svar (2)

Svar #12
09. september 2012 af mathon

f(x) = b·x^1,22239

f(2) = 3 = b·2^1,22239

3 / 2^1,22239 = b = 1,28152

hvoraf

f(x) = 1,28152·x^1,22239

Brugbart svar (1)

Svar #13
09. september 2012 af flicka6 (Slettet)

Det jo klart! hold da op hvor føler jeg mig dum nu :p

tak for hjælpen !!

Brugbart svar (0)

Svar #14
11. november 2012 af mysa1000 (Slettet)

Jeg er lost. fatter intet at den måde det skrives på i det her

Brugbart svar (0)

Svar #15
24. april 2015 af selz1992

Til den første opgave er dette så svaret: ?

(y2/y1) = (x2/x1)^a

(16/2) = (4/2)^a

8 = 2^a

2³ = 2^a

a = 3

a sættes ind i funktionen:

f(x) = b * x^a

2 = b * 2³

2/b = 2³/b

b = 2³ * 2

b = 16

a = 3

b = 16

Skriv et svar til: funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.