Matematik
Bestem stamfunktion...
En funktion g er bestemt ved g(x) = x^2-6x+11
Bestem den stamfunktion G til g, hvis graf har en vandret tangent med ligningen y = 2.
Jeg har tænkt lidt over den, men har svært ved at se hvordan man skulle finde integrationskonstanten.
g(x) integreret bliver til G(x) = (1/3)*x^3 - 3*x^2 + 11*x + k
Jeg har også løst ligningen g'(x) = 0 <=> x = 3 (altså at g har en vandret tangent med ligninge y = 2 i x=3).
Hvordan finder jeg nu integrationskonstanten?
G(x) = (1/3)*x^3 - 3*x^2 + 11*x + k
Svar #1
16. april 2014 af mathon
tangenten
har hældningskoefficient 0
hvoraf
har ingen reelle løsninger, da 
Svar #2
16. april 2014 af jcay (Slettet)
Så der er ingen stamfunktion eller hvad?
Opgaven siger jo:
''En funktion g er bestemt ved g(x) = x^2-6x+11
Bestem den stamfunktion G til g, hvis graf har en vandret tangent med ligningen y = 2.''
Svar #3
16. april 2014 af jcay (Slettet)
G har en tangent bestemt ved y = G'(x0)*(x-x0)+G(x0)
når y = 2, må det jo betyde at G(x0) = 2 ???
For at finde integrationskonstanten k må jeg jo have et punkt som G går gennem, hvordan finder jeg den, når jeg kun ved at G(x0) = 2? (kender jo ikke x-værdien, når G(x) = 2)
G(x) = (1/3)*x^3 - 3*x^2 + 11*x + k
G(x0) = (1/3)*x0^3 - 3*x0^2 + 11*x0 + k = 2
??
Svar #4
16. april 2014 af peter lind
Da g(x) > 0 har G(x) ikke nogen stamfunktion der har vandret tangent noget sted
Svar #5
16. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
En lille rettelse: det er g(x), der ikke har nogen stamfunktion, der har vandret tangent noget sted.
Skriv et svar til: Bestem stamfunktion...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.