Matematik

tabeller og funktioner

23. april 2014 af lottebc1 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Peter laver nogle træterninger i sibirisk lærketræ og måler derefter vægten. Sibirisk lærk vejer 0,7 g/cm³

Han laver fire terninger med sidelængden:

1 cm 2 cm 3 cm 5 cm.

a) Beregn vægten af de 4 terninger og lav en tabel.

b) Brug tabellen og undersøg, hvilken af de 3 funktionstyper, der bedst kan bruges som model til beskrivelse af resultaterne?
c) Bestem funktionsforskriften.

Er der nogen der kan hjælpe? Jeg kan muligvis finde ud af de to sidste hvis nogen lige kan hjælpe med hvordan jeg beregner vægten i opgave a ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2014 af SuneChr

Lad "vægt" = masse. Da har vi:
a)   masse = rumfang·massefylde
      rumfang = sidelængden³
     Så vi får
      masse = sidelængden³·massefylde

Svar #2
23. april 2014 af lottebc1 (Slettet)

altså dvs. 0,7 * 1 = 0,7

0,7 * 2 = 1,4

osv ..

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. april 2014 af SuneChr

Terningen med sidelængden 1 cm har massen
$masse=(1\, cm)^{3}\cdot 0,7\frac{g}{cm^{3}}=1^{3}\cdot 0,7\, g=0,7g$
# 2 HUSK at sætte sidelængden i tredje. Først da, er beregningen korrekt.

Svar #4
23. april 2014 af lottebc1 (Slettet)

hvis jeg har forstået det rigtigt nu, så er den næste masse:

$(2cm)^{^3{}} * 0,7\frac{g}{cm^{3}} = 2^{3} * 0,7 g = 5,6 g$

Svar #5
23. april 2014 af lottebc1 (Slettet)

Ved opgave b for at undersøge hvilken funktion det er, kan man da sætte punkterne ind i et koordinatsystem hvorledes at sidelængden er x og massen er y og derved se hvilken funktion det er ? eller skal der en beregning til ?

Brugbart svar (1)

Svar #6
23. april 2014 af SuneChr

# 4 er helt rigtig.
Du vil have set, at masseligningen er af formen
f (x) = b·x^asom er forskriften for en potensfunktion.
Her er x sidelængden i terningen
b = 0,7
og
a = 3

Skriv et svar til: tabeller og funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.