Matematik

Forstår ikke detalje, trigonometri

10. juni 2014 af Arkimedesanton - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg kan ikke forstå, at han kommer frem til at cos(180-A) er det samme som cos(A). Det ser rigtigt nok ud på Enhedscirklen, fordi de to vinkler er lige store, men ikke med den vilkårligt trekant. Vinkel A inde i den retvinklede trekant er jo ikke den samme, som udenfor trekanten.

http://m.youtube.com/watch?v=mkQyUfykiBk

FRA 6-00 til 6-43

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)

Benyt for eksempel additionsformlerne for cos:

cos(x+y) = cos(x)·cos(y) - sin(x)·sin(y) .

Så er

cos(π-v) = cos(π)·cos(-v) - sin(π)·sin(-v)

= -1·cos(-v) - 0·sin(-v)

= -cos(v) .

Der gælder derfor

cos(180º - A) = -cos(A) .

De to vinkler 180º-A og A er ikke lige store. De er supplementvinkler og har samme sinus men modsat cosinus.

Skriv et svar til: Forstår ikke detalje, trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.