Matematik
Areal af M
f, funktionen, er bestemt ved f(x)=-x3+8
grafen for f afgrænser sammen med to koordinater en punktmængde M.
Bestem arealet af M
f(x)=0
-x3+8=0
-x3=-8
x=2
-x3 integreres til -3/4x4
8 integreres til 8x
f'(x)=-3/4x4+8x
2∫-3/4*24+8*2)=-12+16=4
M har et areal på 4
Er det korrekt?
Tak på forhånd
Svar #1
19. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
Du må mene "sammen med de to koordinatakser" ?
Stamfunktionen til -x3 er forkert. Benyt ∫ xn dx = xn+1/(n+1) + k .
Arealet er derfor også forkert bestemt.
Svar #2
19. august 2014 af 123434
http://www.uvm.dk/Uddannelser/Gymnasiale-uddannelser/Proever-og-eksamen/Skriftlige-opgavesaet/Opgavesaet-for-stx
Det er 24 maj 2013 matematik b
Jeg har svært ved at aflæse koordinatsættene, som er vist på figuren
-x3 integreres til (-x3+1)/(3+1)=-x4/4+k
Svar #3
19. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er Opg 6 i dette opgavesæt
Man skal nu heller ikke aflæse koordinatsæt på figuren. Som du selv har vist ovenfor er grænserne x = 0 og x = 2. De to akser har ikke samme skala.
Ja, det er den korrekte stamfunktion for -x3 .
Svar #4
19. august 2014 af 123434
8 integreres til 8x
20∫(-x4)/4+8x
(-24/4+8*2)-(-04/4+8*0)=12
Men det er da forkert?
Svar #5
19. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Nej, det er det korrekte resultat.
Husk at medtage "dx" i integralet.
Det er forkert at skrive stamfunktionen med integraltegn foran stamfunktionen.
Man skriver ∫ f(x) dx = F(x) + k , men du har skrevet ∫ F(x) ...
Svar #7
19. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#6
Nej. Arealet er 12 . (Svaret i #6 blev redigeret i skyndingen)
Ja, arealet er lig med 12.
Skriv et svar til: Areal af M
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.