Matematik

Polynomiers division

21. august 2014 af ribberholt123 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Vis, at følgende ligning har løsningen 1, og bestem derefter resterende løsninger eksakt.

1) x^3+3x^2-6x+2=0

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. august 2014 af SuneChr

Ved at indsætte x = 1 kan det verificeres, om x = 1 er rod i 3.gr.s.ligningen.
Hvis x = 1 er rod, vil (x - 1) gå op i 3.gr.s.polynomiet på venstre side.
Herefter fås en 2.gr.s.ligning, som løses på sædvanlig måde, (hvis der altså er løsning(er))

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. august 2014 af mathon

Da x = 1 er en rod
har man
x³ + 3x²- 6x + 2 = (x - 1)·(x² + 4x - 2)

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. august 2014 af mathon

Løs
x² + 4x - 2 = 0

Svar #4
26. august 2014 af ribberholt123 (Slettet)

Tusinde tak for forståeligt svar!

Skriv et svar til: Polynomiers division

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.