Matematik
Differentialregnings opgave
Hej
Jeg har virkelig brug for hjælp til en opgave i differentialregning! Opgaven står i den vedhæftede fil, håber der er nogen der vil og kan hjælpe!
Svar #3
26. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
Lad den store pyramide have grundfladen A og højden H . Grundfladen a i den lille pyramide er ligedannet med grundfladen i den store pyramide. Hvis det lineære skalaforhold mellem de to grundflader er s, har man
s2 = a/A .
Den opretstående pyramide med grundflade a er ligedannet med den store pyramide, så højden i den opretsående pyramide er s·H . Højden i den grønne pyramide er derfor
h = H - s·H
og rumfanget af den grønne pyramide er
Vg = (1/3)·h·a = (1/3)·H·A·s2·(1-s) = V·s2·(1-s) ,
hvor V er rumfanget af den store pyramide. Det størst mulige rumfang for den grønne pyramide findes derfor ved at finde maksimum for funktionen f(s) = s2·(1-s) på intervallet [0;1] .
Skriv et svar til: Differentialregnings opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.