Side 2 - Dm(f) og Vm(f) ud fra en funktion

#20

#19

Du angiver jo, at Vm(f) er kendt. Så skal den vel ikke også findes? Måske mener du i #13, at det er Dm(f) der er  ]-5 , 2[ ? I så fald er fremgangsmåden den samme som for den anden opgave.

Ja det er den anden opgave og mange tak for din hjælp! :D 

Men kan definitions- og værdimængden bestemmes på samme måde for ikke-lineære funktioner? 

#18

Denne metode kan kun anvendes på lineære funktioner, jvf. svaret i #15.

Kan du ikke lade være med at gentage al teksten fra de tidligere spørgsmål? Det er tilstrækkeligt at angive nummeret på det svar, du henviser til.

#21

Læs nu svaret i #15.

#22

#18

Denne metode kan kun anvendes på lineære funktioner, jvf. svaret i #15.

Kan du ikke lade være med at gentage al teksten fra de tidligere spørgsmål? Det er tilstrækkeligt at angive nummeret på det svar, du henviser til.

Hvorfor gælder det kun for lineære funktioner?

#24

Det gælder også for andre kontinuerte strengt voksende eller strengt aftagende funktioner.

I almindelig kan en funktion, der ikke opfylder disse betingelser, antage et maksimum eller minimum i et indre punkt af værdimængden, og det er så ikke længere tilstrækkeligt kun at betragte defintionsmængdens endepuntker.

Læs venligst anmodningen i #22.

#25

#24

Det gælder også for andre kontinuerte strengt voksende eller strengt aftagende funktioner.

I almindelig kan en funktion, der ikke opfylder disse betingelser, antage et maksimum eller minimum i et indre punkt af værdimængden, og det er så ikke længere tilstrækkeligt kun at betragte defintionsmængdens endepuntker.

Læs venligst anmodningen i #22.

Men hvordan er den strengt voksende eller stregnt aftagende? jeg har lidt svært ved at gennemskue dette

#26

Den lineære funktion i opgaven er strengt voksende, fordi dens hældningskoefficient 2/3 er positiv.

#27

#26

Den lineære funktion i opgaven er strengt voksende, fordi dens hældningskoefficient 2/3 er positiv.

okii tak, men hvad med den anden funktion?

#28

Kan du ikke lade være med at gentage al teksten fra det tidligere spm. hver gang?

Hvis du tænker på funktionen i #13

        f(x)= 3x - 5

har den jo også positiv hældningskoefficient.

#29

k > 0: Hvis x er positiv, er y positiv. Hvis x er negativ er y negativ.

k < 0: Hvis x er positiv, er y negativ. Hvis x er negativ er y positiv.

Hvorfor gælder dettte?

#29

#28

Kan du ikke lade være med at gentage al teksten fra det tidligere spm. hver gang?

Hvis du tænker på funktionen i #13

        f(x)= 3x - 5

har den jo også positiv hældningskoefficient.

Hvad sker der hvis x = 0 i en omvendt proportional funktion?

#30

Hvad er k? Hvilken sammenhæng taler du om her?

#31

Kan du ikke lade være med at gentage al teksten fra det tidligere spm. hver gang?

En omvendt proportion er ikke en lineær funktion, og en sådan funktion er ikke defineret for x = 0.

Jeg har plotett funktionen f (x) 1/x i intervallet [-5,5] 

og det giver en ligesidet parabel - en omvendt proportional funktion

men hvad sker der hvis x=0 ?

#33

#

Det ved jeg men jeg tænkte bare på at hvorfor må x ikke være 0

#34

Grafen for funktionen f(x) = 1/x er ikke en parabel, men en hyperbel. Funktionen er ikke defineret for x = 0 .

Der gælder, at

        f(x) → -∞ for x → 0^- ,

og

        f(x) → ∞ for x → 0⁺

#35

Funktionen 1/x er ikke defineret for x = 0, fordi man ikke kan dividere med 0.

Er det den eneste grund?

#37

#

#38

Ja, det er derfor funktionen f(x) = 1/x ikke er defineret for x = 0 .

ok tak men synes det er lidt mærkeligt, min lærer har nemlig spurgt os om hvordan grafen opfører sig omkring x = 0

#39