Fysik

pulley- energy methods

25. maj 2015 af chokolokolo (Slettet) - Niveau: A-niveau

The pulley in the figure has radius 0,16 m and moment of inertia 0,56 kg*m^2.The rope does not slip on the pulley rim. Use energy methods to calculate the speed of the 4 kg block just before it strikes the floor.

Jeg ved ikke, hvordan jeg skal gribe opgaven an.

Vedhæftet fil: ja.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. maj 2015 af peter lind

Du skal bruge energibevarelse

kinetisk energi af lodderne ½m_av² +½m_bv²

potentiel energi af lodderne m*g*h udregnet for hver af lodderne

rotationsenergi af hjulet ½I*ω² ω*r = v

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. maj 2015 af Soeffi

#0. Se evt. https://www.youtube.com/watch?v=wrhT5xGS-f8.

Svar #3
25. maj 2015 af chokolokolo (Slettet)

Så til at starte med er den potentielle energi for den store blok (U1) lig med mgh og den kinetiske energi (K1) er 0. Og den potentielle energi for den lille blok (U2) er 0 og den kinetiske energi er 0?

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. maj 2015 af peter lind

korrekt

Svar #5
25. maj 2015 af chokolokolo (Slettet)

Okay. Så k1+U1=k2+U2 <=> 0+mgh=0+0. Så der står egentlig bare mgh=0 ? Hvordan skal rotationsenergien komme ind i billedet? Skal den lægges til på begge sider af lighedstegnet?

Svar #6
25. maj 2015 af chokolokolo (Slettet)

Nej. Det er vel k1+k2+U1+U2+1/2*ω^2, der er konstant før og efter systemet bevæger sig?

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. maj 2015 af peter lind

Nej. Skriv først energien op før faldet.

Skriv energien op efter faldet udtrykt ved masserne, højderne og hastighenden lige inden loddet rammer gulvet

Svar #8
25. maj 2015 af chokolokolo (Slettet)

Okay. Før faldet:

K1+U1+K2+U2+Erot=0+mgh+0+0+1/2I*ω^2=mgh+1/2Iω^2

Efter faldet

1/2*mv^2+0+0+m2gh+1/2Iω^2=1/2mv^2+m2gh+1/2Iω^2

Så jeg har mgh+1/2Iω^2=1/2mv^2+m2gh+1/2Iω^2 ?? Eller er det forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. maj 2015 af peter lind

Før faldet. Der er intet der bevæger sig så der er kun potentiel energi

E = m_stor*g*h

Inden den rammer gulvet

Epot = m_lille*g*h

Ekin = ½m_stor*v^₂+m_lille*v²

Erot = ½Iω² = ½I(v/r)²

Svar #10
25. maj 2015 af chokolokolo (Slettet)

SÅ m_stor*g*h=m_lille*g*h+ ½m_stor*v^2+m_lille*v^2+1/2I(v/r)^2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #11
25. maj 2015 af peter lind

ja. Dermed har du en 2.gradsligning i v, som du må løse

Svar #12
25. maj 2015 af chokolokolo (Slettet)

Super- Tak skal du have

Brugbart svar (0)

Svar #13
25. maj 2015 af Soeffi

#0 The pulley in the figure has radius 0,16 m and moment of inertia 0,56 kg*m^2.

Er du sikker på, at trissens inertimoment er 0,56 kg·m²? Det lyder højt.

Svar #14
25. maj 2015 af chokolokolo (Slettet)

Yep. Har lige tjekket igen. Det er det opgaven siger :)

Brugbart svar (0)

Svar #15
25. maj 2015 af Soeffi

Kender du facit?

Brugbart svar (0)

Svar #16
26. maj 2015 af Soeffi

#2 Se evt. https://www.youtube.com/watch?v=wrhT5xGS-f8.

Massen af trissen bliver 2·0,56kgm²/(0,16m)² = 43,75 kg

I følge videoen bliver accelerationen

$a=\frac{m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}+\frac{1}{2}m_{t}}\cdot g= \frac{4kg-2kg}{4kg+2kg+21,9kg}\cdot 9,82m/s^{2}=2,1m/s^{2}$

Der gælder ved konstant acceleration:

$s=\frac{1}{2}at^{2}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2s}{a}}\;og\;v=a\cdot t=\sqrt{2\cdot a\cdot s}$

Dvs. hastigheden bliver:

$v=\sqrt{2\cdot a\cdot s}=\sqrt{2\cdot 2,1m/s^{2}\cdot 5m}=\sqrt{21,1m^{2}/s^{2}}=\underline{\underline{4,6m/s}}$

Skriv et svar til: pulley- energy methods

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.