Matematik
regne med exp.
Hejsa,
jeg skal vise at y(1) -> 1/(1+Da) for a ->uendelig.
Jeg har oplyst at:
1/y(1) = (1+a)*e^Da/(1+a) - a hvilket vi sige at y(1) = 1 / ((1+a)*e^Da/(1+a) - a)
Når jeg taster det ind på min lommeregner kan jeg se at det passer. men jeg forstå bare ikke hvorfor.
Er der nogen der kan forklarer hvorfor mine e^x forsvinder?
Svar #3
26. maj 2015 af Rina68
Har vedhæftet den originale opgave.
ved ikke med Tayler udvikling. det har ikke været med i pensum, men måske det forudsættes at man kan det?
Svar #4
26. maj 2015 af Soeffi
Grafen for f(x) tæt på et givet x0 kan tilnærmes til grafens tangent for x=x0. Tangenten for ex i x=0 er y=1+x. Man skal nu vise, at (1+α)·eDa/(1+α) - α går mod 1 + Da for x gående mod uendelig. Bevis:
For α gående mod uendelig går eDa/(1+α) --> 1 + Da/(1+α) (her er x=Da/(1+α))
Derfor vil (1+α)·eDa/(1+α) - α gå mod (1+α)(1+Da/(1+α)) - α = 1 + Da/(1+α) + α + α·Da/(1+α) - α = 1 + Da/(1+α) + α·Da/(1+α) som går mod 1 + 0 + Da = 1 + Da, qed.
Skriv et svar til: regne med exp.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.