Forkort brøk

20. juli 2015 af MosterEllen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Skal forkorte denne brøk og ved ikke, hvordan jeg gør:

(x^2+4x+4)(x-2)^2 / (x^2-4)

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. juli 2015 af Soeffi

Marker det udtryk, som du har skrevet og paste det ind i CAS beregner. Tryk ENTER:

Husk at udtrykket til venstre ikke er gyldigt for x²-4=0, mens det til højre er. Derfor er svaret:

(x²+4x+4)(x-2)²/(x²-4) = (x-2)·(x+2) for x ≠ ±2.

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-07-20 at 7.34.45 PM.png

Svar #2
20. juli 2015 af MosterEllen (Slettet)

Det er til en opgave uden hjælpemidler, så er nødtt til at vide hvordan i hånden.

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. juli 2015 af SuneChr

Du benytter kvadratsætningerne
(a + b)² = a² + b² + 2ab
og
(a + b)(a - b) = a² - b²

Brugbart svar (1)

Svar #4
20. juli 2015 af LubDub

((x² + 4x + 4) • (x - 2)²) / (x² - 4)

((x + 2)² • (x - 2)²) / ((x + 2) • (x - 2))

(x + 2) • (x - 2)

x²- 4

Svar #5
20. juli 2015 af MosterEllen (Slettet)

Tusind tak!

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. juli 2015 af Soeffi

#2. Du faktoriserer først x²+4x+4 og x²-4 ved at løse de tilhørende andengradsligninger:

x² + 4x + 4 = 0 og x²- 4 = 0.

1) x² + 4x + 4 = 0 ⇔ x = -2, som giver faktoriseringen: x² + 4x + 4 = (x + 2)²

2) x² - 4 = 0 ⇔ x = ±2, som giver faktoriseringen: x² - 4 = (x + 2)(x - 2).

Nu kan man opstille en brøk opdelt i faktorer:

(x²+4x+4)(x-2)²/(x²-4) = [(x + 2)²·(x - 2)²]/[(x-2)·(x+2)] = (x-2)·(x+2), idet x ≠ ±2.

Skriv et svar til: Forkort brøk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.