Matematik
Trigonometriske funktioner: temperaturen i en by
Hej! Jeg skal lave denne opgave i forbindelse med en matematikaflevering, men kan ikke finde ud af, hvordan man skal gå til den? Alt hjælp værdsættes inderligt - mange tak på forhånd! :-)
Opgaven lyder:
Man har fundet ud af, at temperaturen i en bestemt by i årets løb varierer efter ligningen
t(x)=a+b*sin(((π)/(6))*(360-((360-x)/(30)))+c)
Her er t middeltemperaturen i °C på dag nr. x efter 1. april.
Tallet a er årets middeltemperatur
b er halvdelen af variationen i årets middeltemperatur (dvs. den halve forskel mellem højeste og laveste temperatur).
Konstanten c er et faseforskydningsled, der angiver begyndelsen af en svingning.
Antag, at årets middeltemperatur er 14° og den årlige variation i middeltemperaturen er 13°. Vi går ud fra, at temperaturen den 1. april netop er årets middeltemperatur, så c = 0.
Angiv den varmeste og den koldeste dag i byen, samt middeltemperaturen på disse dage.
Skitsér grafen for T.
Svar #1
01. september 2015 af StoreNord
Det er nok meningen at du selv skal google dig fram til a og b, så du kan plotten en graf for t(x) og aflæse eller beregne nogle temperaturer.
Svar #2
01. september 2015 af peter lind
a og b er givet i opgaven.
Jeg vil anbefale dig at lave grafen først for at få et overblik og til støtte. Du kan bruge at sinusfunktionen har sin største værdi for indmaden lig med π/2 og den mindste værdi for indmaden 3π/2 og ellers er periodisk med perioden 2π
Skriv et svar til: Trigonometriske funktioner: temperaturen i en by
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.